原文:行列式的組合定義及其應用--反對稱陣的Pfaffian

以組合定義為出發點的行列式理論的引入方式在很多高等代數或線性代數的教材中被采用, 其優缺點同樣明顯.組合定義形式上的簡單是其最大的優點, 用它可以簡潔地證明行列式的所有性質, 並快速進入行列式的計算等核心內容. 因此, 對於 學期設置的線性代數課程, 通常都是采用組合定義引入行列式. 然而, 組合定義實質上的復雜卻是困擾學生理解的主要因素, 特別是對初學者而言, 在沒有完全理解組合定義的前提下, ...

2014-02-18 12:38 0 4146 推薦指數:

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2.2 n階行列式定義

定義 1:\(n\)階行列式即\(n\)級矩陣\(A = (a_{ij})\)的行列式規定為: \[\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & ...

Tue Feb 23 19:13:00 CST 2021 0 513
線性代數之行列式(1) ——行列式定義以及二階行列式

線性代數之行列式(1) ——行列式定義以及二階行列式 使用消元法解二元線性方程組: 解決方式: 首先想辦法干掉x2,那么第一個方程兩邊乘以a22,第二個方程兩邊乘以a12然后相減 同理可以得到x2的值: 若將方程組的系數按照原來的位置排成兩行兩列 ...

Sun Mar 23 08:02:00 CST 2014 1 38014
行列式技巧

爪形行列式,用每一列乘以相應倍數加到第1列,將其第1行下方的行都化為0,得到上三角 然后主對角線元素相乘即可 范德蒙行列式 行列式化簡可用行列交替可利用行列式展開定理降階矩陣一般用行變換只有特殊情況才用列變換求梯矩陣或行簡化梯矩陣:只用行變換求等價標准形 ...

Wed Sep 16 05:31:00 CST 2020 0 525
行列式的計算

前面我們看到,二階行列式的計算方法是“對角線法則”: 主對角線元素積與副對角線元素積的差 那么這個法則對其他的行列式適用嗎? 三階行列式 二階行列式的法則並不適用三階行列式。三階行列式的計算方法如下: 任意階行列式的計算 為了計算更高階行列式,我們需要引入兩個概念:全排列 ...

Thu Mar 18 07:00:00 CST 2021 0 928
2.行列式

2.1 n階行列式定義 2.1.1 二、三階行列式 二階行列式 三階行列式 如果三元線性方程組的系數行列式不為0,那么方程組有唯一解 2.1.2 n階行列式定義 2.2 行列式的性質與計算 2.2.1 行列式的性質 若行列式的某一行全為零,則行列式等於 ...

Thu Oct 07 22:45:00 CST 2021 0 238
行列式的求導

應用中,經常會碰到需要對某個矩陣的行列式進行求導的情況。而行列式的計算方法比較復雜,如果將它展開成后計算,會比較麻煩,因此最好直接記住一些結論。 本文以計算\(\dfrac{\partial |A|}{\partial A}\)和\(\dfrac{\partial \ln ...

Tue Apr 20 01:11:00 CST 2021 0 579
行列式的性質

轉置行列式 行列式 D T 稱為行列式 D 的轉置行列式 性質 1 :行列式與它的轉置行列式相等 性質 2:對換行列式的兩行(列),行列式變號 性質 3:行列式的某一行(列)中所有的元素都乘同一數 k,等於 ...

Fri Nov 26 17:58:00 CST 2021 0 104
行列式

定義 對於一個 \(n\) 階方陣 \(A\),其行列式 \(|A|\)(也寫為 \(\det A\))定義為: \[\sum_p(-1)^{\tau(p)}\prod_{i=1}^n a_{i,p_i} \] 其中 \(\sum_p\) 表示對 \(1,2,\cdots,n ...

Mon Aug 16 01:13:00 CST 2021 1 150
 
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