【線性代數的幾何意義】什么是線性代數
一、什么是線性代數 線性與非線性： 非線性問題則可以在一定基礎上轉化為線性問題求解 線性空間： 對所謂的要滿足"加法"和"數乘"等八條公理的元素的集合 線性函數： 幾何意義：過原點的直線、平面、超平面 代數意義：可加性、比例性 可加性（線性的可加性既是沒有互相激勵的累加，也是 ...
原文：【線性代數的幾何意義】向量的基本幾何意義
二 向量的基本幾何意義 自由向量： 大小和方向 物理：矢量 向量的數學表示： 把空間中所有的向量的尾部都拉到坐標原點，這樣N維點空間可以與N維向量空間建立一一對應關系：N維點空間中點 ， ， 取作原點，那么每一個點都可以讓一個向量和它對應，這個向量就是從坐標原點出發到這個點為止的向量。 向量加法的幾何意義： 平行四邊形法則 三角形法則 向量加法的物理意義： 船過河問題：船頭的位移 馬達動力 流水影 ...
2013-12-25 22:04 0 41096 推薦指數：
相關推薦
【線性代數的幾何意義】行列式的幾何意義
三、行列式的幾何意義： 行列式的定義： 行列式是由一些數據排列成的方陣經過規定的計算方法而得到的一個數。當然，如果行列式中含有未知數，那么行列式就是一個多項式。它本質上代表一個數值，這點請與矩陣區別開來。矩陣只是一個數表，行列式還要對這個數表按照規則進一步計算,最終得到一個實數、復數 ...
線性代數隨筆（三）：向量內積的幾何意義
考察$\boldsymbol u\cdot\boldsymbol y$的幾何意義。 把向量$\boldsymbol y$拆成兩個分量：$\boldsymbol y=\boldsymbol{\hat y}+\boldsymbol z$。其中$\boldsymbol{\hat y}=\alpha ...
向量運算與幾何意義
前言 隨便寫點東西 理解 向量：具有大小與方向的量，在幾何中通常用帶有箭頭的線段表示，代數中通常用上方寫有箭頭的字母表示\((\vec u)\) 向量相加采取平行四邊形法則，意義：沿着\(\vec u\)走后再沿着\(\vec w\)走的終點 推廣到一般：$$\begin{aligned ...
什么是向量積以及其幾何意義
什么是向量積？ 向量積，也稱（向量）叉積，（向量）叉乘，外積，是一種在向量空間中對向量進行的二元運算。常見於物理學力學、電磁學、光學和計算機圖形學等理工學科中，是一種很重要的概念。 設向量 \(\overrightarrow{c}\) 由兩個向量 \(\overrightarrow ...
0范數，1范數，2范數的幾何意義
作者：魏通 鏈接：https://www.zhihu.com/question/20473040/answer/102907063 來源：知乎 著作權歸作者所有。商業轉載請聯系作者獲得授權，非商業轉載請注明出處。 以下分別列舉常用的向量范數和矩陣范數的定義 ...
向量運算與幾何意義
1. 向量表示 向量指具有大小和方向的量，也稱為矢量。可以從幾何和坐標兩個角度來表示。 1）幾何表示 向量可以用有向線段來表示。有向線段的長度表示向量的大小，也就是向量的長度。箭頭所指的方向表示向量的方向。 長度為 0 的向量叫做零向量。長度等於 ...
線性代數的本質與幾何意義 01. 向量是什么？(3blue1brown 咪博士 圖文注解版)
向量是線性代數最基礎、最基本的概念之一，要深入理解線性代數的本質，首先就要搞清楚向量到底是什么？ 向量之所以讓人迷糊，是因為我們在物理、數學，以及計算機等許多地方都見過它，但又沒有徹底弄懂，以至於似是而非。 1. 物理學中的向量 物理學中的向量：空間中的箭頭，由長度和它所指的方向決定 ...