前言
隨便寫點東西
理解
向量：具有大小與方向的量，在幾何中通常用帶有箭頭的線段表示，代數中通常用上方寫有箭頭的字母表示\((\vec u)\)
向量相加采取平行四邊形法則，意義：沿着\(\vec u\)走后再沿着\(\vec w\)走的終點
推廣到一般：$$\begin{aligned}\vec u = \begin{bmatrix}\begin{array}{ccc}x_1 \y_1 \\end{array}\end{bmatrix}\vec w = \begin{bmatrix}\begin{array}{ccc}x_2 \y_2 \\end{array}\end{bmatrix}\
\vec u + \vec w = \vec v = \begin{bmatrix}\begin{array}{ccc}x_1 + x_2 \y_1 + y_2\\end{array}\end{bmatrix}\end{aligned}$$
減法
向量叉積
\(a(x_1,y_1),b(x_2,y_2)\Longrightarrow x_1y_2-x_2y_1\)我們通過平移+割補的方法可以證明出這恰好是平行四邊形面積