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極限是一個非常重要概念，但也很難理解。 極限概念的出現，主要是因為微積分發展到 18 世紀末的時候還沒有一個嚴格的基礎，雖然微積分作為一種工具，很強大，解決了 ...

快速傅里葉變換（FFT） FFT 是之前學的，現在過了比較久的時間，終於打算在回顧的時候系統地整理一篇筆記，有寫錯的部分請指出來啊 qwq。 卷積 卷積、旋積或褶積（英語：Convolution）是通過兩個函數 \(f\) 和 \(g\)​​ 生成第三個函數的一種數學算子。 定義 設 ...

因為沒有准確地理解弧度的概念，所以沒有很好地理解三角函數（sin，cos），而三角函數又是高等數學和模擬電子中出現得最為頻繁的函數。於是從弧度開始，這一部分的數學一直就被我的大腦下意識地排斥。那些“莫名其妙”地出現在各種式子中的 π 和 e ，讓我十分郁悶。逼着大腦學習這些式子對我來說就強迫 ...

傅 里 葉 級 數 設fT(t)是以T為周期的實值函數，且在[-T/2,T/2]上滿足狄利克雷條件，即f(t)在[-T/2,T/2]上滿足 （1）：連續或只有有限個第一類間斷點 （2）：只有有限 ...

周期信號的傅里葉級數和傅里葉系數如下所示 對於非周期信號，我們也想得到其頻譜，為了得到非周期信號的頻譜，可以將非周期信號可以看作周期無窮大的信號。下圖展示了當一個周期信號的周期不斷增大時，頻譜的變化規律。 可以看到，當周期 \(T\) 增大，譜線高度將減小（這是由於隨着周期增大，信號在時域 ...

從傅里葉級數到傅里葉變換 寫在開頭的話 ​ 感謝B站的一個視頻，讓我有想要寫這篇博客的想法。https://www.bilibili.com/video/BV1Et411R78v ​ 網上的傅里葉變換內容大多分為兩個部分：一類是考研類視頻，這些視頻偏向於解題，講的多是一些解題方法，但是學完 ...

傅里葉分析 目錄 傅里葉分析 頻域、時域 與 正弦波 傅里葉級數、時域頻域 傅里葉變換、時域 與 頻域 虛數 $i$、歐拉公式 與 指數 總結 前言：傅里葉分析研究如何將一個函數或信號表達為基本波形的疊加 ...