摘抄整理自《數字信號處理》第二版,吳鎮揚,高等教育出版社12頁,1.2節離散時間信號的傅里葉變換與z變換。 像模擬信號一樣,離散時間信號或數字信號序列(這里用詞相當嚴謹,數字信號序列取值上是離散的而離散時間信號則不一定)也存在着傅里葉變換,通常稱為離散時間信號的傅里葉變換,即DTFT ...
最近在看 信號與系統 ,連續傅里葉級數和離散傅里葉級數中,離散傅里葉級數的諧波信號種類是有限的,而連續時間信號的傅里葉級數的諧波信號就有無數個,這個讓我很不解。 后來經過公式推導,確實是如此,但還是沒有直觀理解,因此用matlab畫了個圖,醍醐灌頂。 我假設你學過信號與系統,或者線性系統分析,否則別往下看 周期為T的連續時間信號x t 的傅里葉級數表示: 它說明,任意一個周期函數 其實非周期函數 ...
2013-03-21 20:30 0 3837 推薦指數:
摘抄整理自《數字信號處理》第二版,吳鎮揚,高等教育出版社12頁,1.2節離散時間信號的傅里葉變換與z變換。 像模擬信號一樣,離散時間信號或數字信號序列(這里用詞相當嚴謹,數字信號序列取值上是離散的而離散時間信號則不一定)也存在着傅里葉變換,通常稱為離散時間信號的傅里葉變換,即DTFT ...
目錄 1 定義 2 FT的周期性 2.1 從數學的觀點分析 2.2 從采樣角度—實際意義上分析 2.2.1 采樣后的連續傅里葉頻譜 2.2.2采樣后的離散傅里葉頻譜 ...
1. 離散時間傅里葉變換 1. 離散時間傅里葉變換 1.1. 周期序列的離散傅里葉級數 DFS 1.1.1. 計算公式 1.1.2. 離散傅里葉級數的性質 1.2. 離散時間傅里葉變換 DTFT ...
之前學習計算機視覺,雖然敲了不少代碼,但一直沒弄懂傅里葉變換以及圖像濾波背后的數學含義,只能對着現成的公式照葫蘆畫瓢,讓我內心覺得深深的不安。好在通過這段時間在華為的實習,惡補了一下數字信號處理相關的基礎知識,總算是把這方面的坑給填上了。以下為這幾天的學習成果,也就是我自己對傅里葉變換的理解 ...
DFT定義 離散傅里葉變換的公式如下 \[X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)W_N^{nk} \] 其中\(W_n\)是單位根,定義如下 \[W_N=e^{-j\frac{2\pi}{N}} \] 逆變換如下 \[x(n)=\frac{1}{N ...
1. 離散時間傅里葉變換的導出 針對離散時間非周期序列,為了建立它的傅里葉變換表示,我們將采用與連續情況下完全類似的步驟進行。 考慮某一序列 \(x[n]\),它具有有限持續期;也就是說,對於某個整數 \(N_1\) 和 \(N_2\),在 $ -N_1 \leqslant N ...
對於第一幅圖來說,它側重展示傅里葉變換的本質之一:疊加性,每個圓代表一個諧波分量。第二幅圖直觀的表示了一個周期信號在時域與頻域的分解。 周期信號的三角函數表示 周期信號是每隔一定時間間隔,按相同規律無始無終重復變化的信號。任何周期函數在滿足狄利克雷條件下(連續或只有有限 ...
目錄 一、研究的意義 二、DFT的定義 三、DFT與傅里葉變換和Z變換的關系 四、DFT的周期性 五、matlab實驗 五.1 程序 五.2 實驗結果 一、研究的意義 DTFT計算公式 ...