原文:三對角矩陣(Tridiagonal Matrices)的求法:Thomas Algorithm(TDMA)

做三次樣條曲線時,需要解三對角矩陣 Tridiagonal Matrices 。常用解法為Thomas Algorithm,又叫The tridiagonal matrix algorithm TDMA 。它是一種基於高斯消元法的算法, 分為兩個階段:向前消元forward elimination和回代backward substitution。本文以一個 乘 矩陣為例,介紹一下使用TDMA的求解 ...

2013-01-25 23:56 3 32609 推薦指數:

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三對角矩陣的壓縮

三對角矩陣,從第二行開始選中的元素的個數都為3個。對於a[i,j]將要存儲的位置k,首先前(i-1)行元素的個數是(i-2)*3 +2(第一行元素的個數為2),又a[i,j]屬於第i行被選中元素的第j-i+1個元素,所以k= (i-2)*3 +2 + j-i+1 = 2*i+j-3 ...

Sun Jul 12 07:02:00 CST 2015 0 2697
三對角矩陣的壓縮存儲

an,n 三對角矩陣指n階方陣的非零元素ai,j聚集在主對角線及其兩邊的兩條線上,即|i-j|≤1,其余位 ...

Tue Oct 23 05:17:00 CST 2018 2 2899
三對角矩陣下標的計算

一個三對角矩陣的非零系數在三條對角線上:主對角線、低對角線、高對角線。其余元素全為0。 三對角矩陣的特點: 主對角線即i=j; 主對角線之下的對角線(稱低對角線)即i=j+1; 主對角線之上的對角線(稱高對角線)即i=j-1。 這三條對角線上的元素總數為3n-2 ...

Tue Sep 01 18:25:00 CST 2020 0 1331
matlab創建三對角矩陣

matlab生成三對角矩陣: 這里生成一個100行100列的一個矩陣對角線上分別為1,6,8. A=diag(repmat([6], 1, 100))+diag(repmat([1], 1, 99), 1)+diag(repmat([8], 1, 99), -1) ...

Fri Aug 26 03:08:00 CST 2016 0 6651
線性代數應該這樣學9:上三矩陣對角矩陣

在本系列中,我的個人見解將使用斜體標注。由於時間關系,移除了例題部分,可參考答案鏈接,如有疑問,可在評論區處留言。由於文章是我獨自整理的,缺乏審閱,難免出現錯誤,如有發現歡迎在評論區中指正。 目錄 Part 1:上三矩陣 Part 2:對角矩陣 Part ...

Wed Feb 17 03:30:00 CST 2021 0 823
lanczos算法及C++實現(三)實對稱三對角陣特征值分解的分治算法

1. 基本思想 在第一篇中,我們討論了lanczos算法的基本框架。當我們用lanczos算法將一個實對稱陣轉化成三對角陣之后,我們可以用第二篇中的QR算法計算三對角陣的特征值特征向量。 本篇我們將討論計算該三對角陣更加快速的算法——分治法(Divide and Conquer),該算法最早 ...

Wed Sep 21 14:11:00 CST 2016 4 2824
 
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