組合游戲與博弈論基礎
基本定義 策梅洛定理（Zermelo's theorem） 在二人的有限游戲中，如果雙方皆擁有完全的資訊，並且運氣因素並不牽涉在游戲中，那先行或后行者當一必有一方有必勝/必不敗的策略。 即對於游戲局面\(X\)，存在確定的游戲結果\(P(X)=0\ or\ 1\)，\(succ(X ...
原文：組合博弈游戲
組合博弈游戲的概念和特點 組合博弈游戲應滿足以下性質： . 有兩個游戲者。 . 有一個可能的游戲狀態集。這個狀態集通常是有限的。 . 游戲規則指定了在任何狀態下雙方的可能的走步和對應的后繼狀態集。如果在任意狀態下雙方的走步集合是相同的，那么說游戲是公平的 impartial ，否則是不公平的 partizan 。象棋是不公平的，因為每個人只能移動自己的子。 . 兩個游戲者輪流走步。 . 當到達一 ...
2012-12-15 21:58 0 5021 推薦指數：
相關推薦
[組合游戲與博弈論]【學習筆記】
I was standing all alone against the world outside 忘記在哪里看到，很適合用這句歌詞來描述John Nash 參考資料： 1.<組合游戲略述 ——淺談SG游戲的若干拓展及變形> 賈志豪 2.上面那篇論文里的參考文獻 ...
【博弈論】組合游戲及SG函數淺析
目錄 預備知識 普通的Nim游戲 SG函數 預備知識 公平組合游戲（ICG） 若一個游戲滿足： 由兩名玩家交替行動； 游戲中任意時刻，合法操作集合只取決於這個局面本身； 若輪到某位選手時，若該選手無合法操作，則這名選手判負； 則稱 ...
博弈論題目總結（一）——簡單組合游戲
人類的本質是什么呢？復讀機？鴿子？ 博弈問題是很有意思的一類題目 我講的可能不是很明白，但題目都不難建議自己思考 組合游戲的特點： 1.兩個人博弈，輪流做出最優決策 2.玩家在每個時刻做出的決策都是能預測到的，是一個確定的集合 3.每種狀態可能有多種方式到達，但同一種狀態不能在 ...
博弈游戲匯總
1、巴什博弈 一堆石子，有n個，兩個人輪流取，每次至少取1個，至多取m個，拿走最后一個石子的人獲勝 假設一堆石子有 n=m+1 由於一次只能取m個，無論先手取多少個，后手總能拿走剩余的，這時一定是先手負 於是找到取勝規則： 一對石子 n=（m+1)*r+s 對於先手應該先取走s ...
[hihoCoder] 博弈游戲·Nim游戲
時間限制:10000ms 單點時限:1000ms 內存限制:256MB 描述 今天我們要認識一對新朋友，Alice與Bob。Alice與Bob總是在進行各種各樣的比試，今天他們在玩一個取石子的游戲。在這個游戲中，Alice和Bob放置了N ...
【博弈論】Nim游戲
百度百科 Definition 這樣的游戲被稱為Nim游戲： 1、有兩個玩家，輪流進行操作 2、是公平游戲。即面對同一局面兩個玩家所能進行的操作是相同的。例如中國象棋不是公平游戲。因為面對同一個局面，紅方只能移動紅色棋子而不能移動黑方棋子，黑房同理。 3、一個玩家是輸掉當且僅當他無法進行操作 ...
【轉】博弈-翻硬幣游戲
翻硬幣游戲 一般的翻硬幣游戲的規則是這樣的： N 枚硬幣排成一排，有的正面朝上，有的反面朝上。我們從左開始對硬幣按1 到N 編號。 第一，游戲者根據某些約束翻硬幣，但他所翻動的硬幣中，最右邊那個硬幣的必須是從正面翻到反面。例如，只能翻3個硬幣的情況，那么第三個硬幣 ...