定理:
三角形OP2P3的面積,OP2 x OP3,帶有符號的面積, 按照右手螺旋定理,為正。同理推測其他三角形。
S總 = ΣSi , S = |S總|;

推廣到表面網格的體積計算, 先看四面體體積計算:


矩陣行列式表達:



V是個帶符號的實數,正負號與矩陣的行列式的符號一致,也就是會有正體積和負體積。
我們同樣將“鞋帶定理”推廣到三維體積計算中。
參考:https://en.wikipedia.org/wiki/Shoelace_formula
定理:
三角形OP2P3的面積,OP2 x OP3,帶有符號的面積, 按照右手螺旋定理,為正。同理推測其他三角形。
S總 = ΣSi , S = |S總|;

推廣到表面網格的體積計算, 先看四面體體積計算:


矩陣行列式表達:



V是個帶符號的實數,正負號與矩陣的行列式的符號一致,也就是會有正體積和負體積。
我們同樣將“鞋帶定理”推廣到三維體積計算中。
參考:https://en.wikipedia.org/wiki/Shoelace_formula
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