數字電路第一章復習思考題(數字電子技術基礎閻石第五版)


R1.2.1
寫出4位二進制數,4位八進制數和4位十六進制數的最大數:
1111 7777 FFFF
R1.2.2
與4位2進制數,4位8進制數,4位16進制數的最大值等值的十
進制數各位多少?

8+4+2+1=15   

3584 +448+ 56+ 7=4095

61440+3840+240+15=65535

R1.3.1

在十-二進制轉換中,整數部分的轉換方法和小數部分的轉換方法有何不同?

整數部分的轉換方法為每次整數部分除以2,直到商為零,取得余數,最后所有的余數從下往上輸出,形成二進制數。

小數部分的轉換方法為每次小數部分乘以2,之后取出整數部分,再次將剩余的小數部分乘以2取整數,以此類推,直到小數部分為0截止,最后將取出的整數部分從上到下依次輸出,形成二進制數。

R1.3.2

怎樣才能將八進制數轉換為十六進制數和將十六進制數轉換為八進制數?

八進制轉換為十六進制數,首先將八進制數轉換為二進制數,之后再將二進制數四位為一組,轉換為十六進制數。

十六進制數轉換為八進制數,首先將十六進制數轉化為二進制數,之后再將二進制數三位為一組,轉換為八進制數。

R1.3.3

怎樣才能將十進制數轉換為八進制數?

先將十進制數轉化為二進制數,再將二進制數三位為一組轉換為八進制數。

 

帶符號位的二進制數的原碼,反碼,補碼:

正數的原碼,反碼,補碼是本身,負數的反碼是除了符號位之外,其他位取反,負數的補碼是在反碼的基礎上加一。

R1.4.1

二進制正,負數的原碼,反碼,補碼三者之間是什么關系?

正數的原碼,反碼,補碼是本身,負數的反碼是除了符號位之外,其他位取反,負數的補碼是在反碼的基礎上加一。

R1.4.2

為什么兩個二進制數的補碼相加時,和的符號位等於兩數的符號位與來自最高有效數字位的進位相加的結果(舍棄產生的進位)?

若兩個加數的符號位和來自最高有效數字位的進位相加,得到的結果就是和的符號。補碼的形式就是將減法轉化為了兩個數相加的形式。在舍棄進位的條件下,減去某個數可以用加上他的補碼來代替。在兩個同符號數相加時,他們的絕對值之和不可超過有效數字位所能表示的最大值,否則會得出錯誤的計算結果。

R1.4.3

如何求二進制數補碼對應的原碼?

對該補碼再求補碼。補碼轉換為原碼:符號位不變,數值位按位取反,末位再加1,即補碼的補碼等於原碼。正數的原碼,反碼和補碼是一樣的,即看到符號位是0,就可以照着寫出其他兩種碼。

 

R1.5.1

8421碼,2421碼,5211碼,余3碼和余三循環碼在編碼規則上各有何特點?

8421碼稱BCD碼,由於代碼中從左到右每一位的1分別表示8,4,2,1,將這些數相加起來就是就是他所代表的十進制數代碼,所以這種代碼被稱為8421碼(恆權代碼)。

余三碼數值要比他所表示的十進制數值多三(不是恆權代碼)。

2421是一種恆權代碼,他的0和9,1和8,2和7,3和6,4和5也互為反碼,這個特點與余三碼相似。

5211是另一種恆權代碼,如果按8421碼接成十進制計數器,則連續輸入計數脈沖時,4個觸發器輸出脈沖對於計數脈沖的分頻比從低位到高位依次為5:2:1:1(計數器分頻作用學習),5211碼每一位的權正好與8421碼十進制計數器4個觸發器輸出脈沖的分頻比相對應。

余三循環碼:變權碼,每一位的1在不同代碼中並不代表固定的數值,他的主要特點是相鄰的兩個代碼之間僅有一位的狀態不同。

R1.5.2

你能寫出3位和5位格雷碼的順序編碼嗎?

3位格雷碼:將4位格雷碼的最高位去掉,取0-7的八個編碼。

5位格雷碼:將4位格雷碼的前面加0。

R1.5.3

你能用ASCII代碼寫出“Well Come”嗎?

01010111  01100101  01101100  01101100  00100000  01000011   01101111   01101101    01100101

 


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