1.1概述
什么是數字系統？是一個對數字信號進行加工、傳遞和儲存的實體，由數字電路連接而成。
連續量為模擬量，表示模擬量為模擬信號；離散量為數字量，表示數字量的是數字信號
電壓變化、溫度變化 = 模擬量
學生成績、工廠產品統計 = 數字量
數字電路的功能是通過邏輯運算和邏輯判斷實現的。
數字電路特點：
- 電路是二值信號（內部工作特點）
- 只有開和關、主要關系邏輯關系（邏輯特點）
- 結構簡單、功耗低，利於生產（結構特點）
- 工作速度快、精度高、功能強（性能特點）
集成電路分為SSI、MSI、LSI、VLSL
數字邏輯電路分為組合邏輯電路（與過去信號無關）和時序邏輯電路（有記憶功能，需要觸發器觸發）
研究方法：step by step
設計時應該盡量使電路簡單，當最簡方案不等於最佳方案，最佳的方案應該滿足全面的性能指標和實際應用要求。
1.2數制與轉換
- 基數：逢R進一，R就是基數
- 位權：例如：10進制的個位位權是10的0次方，十位位權是10的1次方
二進制的運算法則
1+1=0
0-1=1
數制轉換
二進制轉十進制
按權展開
十進制轉二進制
除二取余、乘二取整
從點擴散、零舍整入
二進制與八進制、十六進制轉換
以小數為界
分別往高每X位取一組，不足用0補
寫出每組對應的N進制數
帶符號二進制的代碼表示
符號（+ / -）+數值 = 真值
真值 可以轉換為 各種編碼
計算機中只有加法
源碼
- 符號位：0正 1負
- 數值位：不變
優點：簡單易懂
缺點：加減不方便 不知道最高位是0和1（時鍾轉動問題）
反碼
- 符號位：0正 1負
- 數值位：正數不變 負數是真值取反
運算時，符號位和數值位一樣參加運算。符號位有進位產生時，將進位加到最低位。
運算后還是反碼，要把符號位換為真值符號（+ / -），把數值位進行逆過程
補碼
- 符號位：0正 1負
- 數值位：正數不變 負數是真值取反再加1
運算時，符號位和數值位一樣參與運算。若符號位有進位產生，則丟掉。
注意！運算后還是補碼，要把符號位換為真值符號（+ / -），正數數值位不變，負數最低位減一再依次取反得到真值。
tips：小數轉換時，不能隨便把末尾的0去掉，會改變精度從而改變值
1.4幾種常用的編碼
十進制數的二進制編碼（BCD碼）
BCD碼分為有權碼和無權碼兩種
BCD碼是對每一個十進制數進行一一轉換，和進制轉換有較大不同
8241碼
一種有權碼，十進制數的每一位與4位二進制數對應
2421碼
有權碼，其4位從高到低權位依次是2421。
2421碼不具有單值性，例如4可以用1010(2*1+4*0+2*1+1*0)可也以用0100(2*0+4*1+2*0+1*0)表示，但是2421碼有“0(0000)和9(1111)、1和8……、4(0100)和5(1011)”相反的性質，這種性質稱為“對9的自補代碼”，因此具有一定的唯一性。
余3碼
8421碼加上(0011)2形成的無權碼，也是對9的自補代碼
可進行和運算，有進位則結果加3；無進位則結果減3
可靠性編碼
格雷碼
任意兩個相鄰的數，其格雷碼只有一個不同，避免電子元件變化速度不一致導致的錯誤
轉換方法：首位不變，接下來每一位與前一位進行異或運算得到格雷碼
異或：異為1
同或：同為1
奇偶校驗碼
代碼由：信息位+檢驗位（1位）組成
- 奇校驗：檢驗位取1或者0，使得全部（信息位+檢驗位）中1的個數為奇數
- 偶校驗：檢驗位取1或者0，使得全部（信息位+檢驗位）中1的個數為偶數
計算方法：
- 基校驗：E(A,B,C,D)=A⊕B⊕C⊕D
- 偶校驗：E(A,B,C,D)=A⊙B⊙C⊙D
字符編碼
ASCII碼
使用7位二進制碼表示，第一位加一位奇偶驗證碼