数字电路第一章复习思考题(数字电子技术基础阎石第五版)


R1.2.1
写出4位二进制数,4位八进制数和4位十六进制数的最大数:
1111 7777 FFFF
R1.2.2
与4位2进制数,4位8进制数,4位16进制数的最大值等值的十
进制数各位多少?

8+4+2+1=15   

3584 +448+ 56+ 7=4095

61440+3840+240+15=65535

R1.3.1

在十-二进制转换中,整数部分的转换方法和小数部分的转换方法有何不同?

整数部分的转换方法为每次整数部分除以2,直到商为零,取得余数,最后所有的余数从下往上输出,形成二进制数。

小数部分的转换方法为每次小数部分乘以2,之后取出整数部分,再次将剩余的小数部分乘以2取整数,以此类推,直到小数部分为0截止,最后将取出的整数部分从上到下依次输出,形成二进制数。

R1.3.2

怎样才能将八进制数转换为十六进制数和将十六进制数转换为八进制数?

八进制转换为十六进制数,首先将八进制数转换为二进制数,之后再将二进制数四位为一组,转换为十六进制数。

十六进制数转换为八进制数,首先将十六进制数转化为二进制数,之后再将二进制数三位为一组,转换为八进制数。

R1.3.3

怎样才能将十进制数转换为八进制数?

先将十进制数转化为二进制数,再将二进制数三位为一组转换为八进制数。

 

带符号位的二进制数的原码,反码,补码:

正数的原码,反码,补码是本身,负数的反码是除了符号位之外,其他位取反,负数的补码是在反码的基础上加一。

R1.4.1

二进制正,负数的原码,反码,补码三者之间是什么关系?

正数的原码,反码,补码是本身,负数的反码是除了符号位之外,其他位取反,负数的补码是在反码的基础上加一。

R1.4.2

为什么两个二进制数的补码相加时,和的符号位等于两数的符号位与来自最高有效数字位的进位相加的结果(舍弃产生的进位)?

若两个加数的符号位和来自最高有效数字位的进位相加,得到的结果就是和的符号。补码的形式就是将减法转化为了两个数相加的形式。在舍弃进位的条件下,减去某个数可以用加上他的补码来代替。在两个同符号数相加时,他们的绝对值之和不可超过有效数字位所能表示的最大值,否则会得出错误的计算结果。

R1.4.3

如何求二进制数补码对应的原码?

对该补码再求补码。补码转换为原码:符号位不变,数值位按位取反,末位再加1,即补码的补码等于原码。正数的原码,反码和补码是一样的,即看到符号位是0,就可以照着写出其他两种码。

 

R1.5.1

8421码,2421码,5211码,余3码和余三循环码在编码规则上各有何特点?

8421码称BCD码,由于代码中从左到右每一位的1分别表示8,4,2,1,将这些数相加起来就是就是他所代表的十进制数代码,所以这种代码被称为8421码(恒权代码)。

余三码数值要比他所表示的十进制数值多三(不是恒权代码)。

2421是一种恒权代码,他的0和9,1和8,2和7,3和6,4和5也互为反码,这个特点与余三码相似。

5211是另一种恒权代码,如果按8421码接成十进制计数器,则连续输入计数脉冲时,4个触发器输出脉冲对于计数脉冲的分频比从低位到高位依次为5:2:1:1(计数器分频作用学习),5211码每一位的权正好与8421码十进制计数器4个触发器输出脉冲的分频比相对应。

余三循环码:变权码,每一位的1在不同代码中并不代表固定的数值,他的主要特点是相邻的两个代码之间仅有一位的状态不同。

R1.5.2

你能写出3位和5位格雷码的顺序编码吗?

3位格雷码:将4位格雷码的最高位去掉,取0-7的八个编码。

5位格雷码:将4位格雷码的前面加0。

R1.5.3

你能用ASCII代码写出“Well Come”吗?

01010111  01100101  01101100  01101100  00100000  01000011   01101111   01101101    01100101

 


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