题1.1 为了将600份文件顺序编码，如果采用二进制代码，最少需要用几位？如果改用八进制或十六进制代码，则最少各需要用几位？
因为9位二进制代码共有2的9次幂，是512，码数不够，而2的10次幂是1024，所以采用十位二进制数对600份文件进行顺序编码够用。
如果将十位二进制数改为八进制数则需要四位，改为十六进制数，则需要三位。
题1.2 将下列二进制整数转换为等值的十进制数。
（1）01101：0*2^4+1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=13
（2）10100：1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=20
（3）10010111：1*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0=128+16+4+2+1=151
（4）1101101：1*2^6+1*2^5+0*2^4+1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=64+32+8+4+1=109
题1.3 将下列二进制小数转换为等值的十进制数。
（1）0.1001：1*2^(-1)+0*2^(-2)+0*2^(-3)+1*2^(-4)=0.5+0.0625=0.5625
（2）0.0111：0*2^(-1)+1*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4)=0.25+0.125+0.0625=0.375+0.0625=0.4375
（3）0.101101：1*2^(-1)+0*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4)+0*2^(-5)+1*2^(-6)=0.5+0.125+0.0625+0.015625=0.703125
（4）0.001111：0*2^(-1)+0*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4)+1*2^(-5)+1*2^(-6)=0.125+0.0625+0.03125+0.015625=0.234375
题1.4 将下列二进制数转换为等值的十进制数。
（1）101.011：1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^(-1)+1*2^(-2)+1*2^(-3)=4+1+0.25+0.125=5.375
（2）110.101：1*2^2+1*2^1+0*2^0+1*2^(-1)+0*2^(-2)+1*2^(-3)=4+2+0.5+0.125=6.625
（3）1111.1111：1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0+1*2^(-1)+1*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4)=15.9375
（4）1001.0101：1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^(-1)+1*2^(-2)+0*2^(-3)+1*2^(-4)=9.3125
题1.5 将下列二进制数转换为等值的八进制数和十六进制数。
将二进制数转换为八进制数前后补位数0，使得小数点左右两侧的位数是3的倍数，三个为一组//将二进制转换为十六进制数也是同理，四个为一组。
（1）1110.0111： 八：001110.011100=16.34 十六：e.7
（2）1001.1101： 八：001001.110100=11.64 十六：9.d
（3）0110.1001： 八：000110.100100=6.44 十六：6.9
（4）101100.110011： 八：101100.110011=54.63 十六：00101100.11001100:=2c.cc
题1.6 将下列十六进制数转换为等值的二进制数。
（1）8C：10001100
（2）3D.BE：00111101.10111110
（3）8F.FF：10001111.11111111
（4）10.00：00010000.00000000
题1.7 将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。
将整数十进制转换为等值的二进制数：每次除以2，取余数，之后一直用商去除，直到余数为0，之后依次从下往上，从左往后记录。
（1）17：二进制 1*2^4+0*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0 10001 十六进制：00010001=11
（2）127：二进制 1*2^6+1*2^5+1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0 1111111 十六进制：01111111=7F
（3）79： 二进制 1*2^6+0*2^5+0*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0 1001111 十六进制：01001111=4F
（4）255：二进制 1*2^7+1*2^6+1*2^5+1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0 11111111 十六进制：11111111=FF
题1.8 将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。要求二进制数保留小数点以后8位有效数字。
将小数十进制数转化为二进制数，每次将要转化的数乘以2，如果大于1，将1落下来，小于1落0，之后将大于1的数取小数部分在乘以2，以此类推，直到小数部分为0（或者满足条件停止），最后从上到下依次输出落下的数。
（1）0.519：二进制： 0.10000100 十六进制：0.84
（2）0.251：二进制：0.01000000 十六进制：0.40
（3）0.0376：二进制：0.00001001 十六进制：0.09
（4）0.5128：二进制：0.10000011 十六进制：0.83
题1.9 将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。
分别按十进制整数和小数转换为二进制的方法转换。
（1）25.7：二进制：11001.1011 十六进制：19.b
（2）188.875：二进制：10111100.1110 十六进制：bc.e
（3）107.39：二进制：1101011.0110 十六进制：6b.6
（4）174.06：二进制：10101110.0000 十六进制：ae.0
题1.10 写出下列二进制数的原码，反码和补码。
（1）+1011： 原码：01011 反码：01011 补码：01011
（2）+00110：原码：000110 反码：000110 补码：000110
（3）-1101： 原码：11101 反码：10010 补码：10011
（4）-00101：原码： 100101 反码：111010 补码：111011
题1.11 写出下列带符号位二进制数（最高位为符号位）的反码和补码。
（1）011011： 反码：011011 补码：011011
（2）001010：反码：001010 补码：001010
（3）111011： 反码：100100 补码：100101
（4）101010： 反码：110101 补码：110110
题1.12 用8位的二进制补码表示下列十进制数。
（1）+17 00010001
（2）+28 00011100
（3）-13 11110011
（4）-47 11010001
（5）-89 10100111
（6）-121 10000111
题1.13 计算下列用补码表示的二进制数的代数和。如果和为负数，请求出负数的绝对值。
负数的绝对值是在补码的基础上再次求补码，之后去掉符号位。 原码：补码再求补。
（1）01001101+00100110 01110011=115
（2）00011101+01001100 01101001=105
（3）00110010+10000011 10110101=-75 1001011 75
（4）00011110+10011100 10111010=-70 1000110 70
（5）11011101+01001011 00101000=40
（6）10011101+01100110 00000011=3
（7）11100111+11011011 11000010=-62 0111110 62
（8）11111001+10001000 10000001=-127 1111111 127
题1.14 用二进制补码运算计算下列格式。式中的4位二进制数是不带符号位的绝对值。如果和为负数，请求出负数的绝对值。
（1）1010+0011 01101
（2）1101+1011 011000
（3）1010-0011 00111
（4）1101-1011 00010
（5）0011-1010 11001 绝对值 0111
（6）1011-1101 11110 绝对值 0010
（7）-0011-1010 10011 绝对值1101
（8）-1101-1011 101000 绝对值11000
题1.15 用二进制补码运算计算下列各式。
（1）3+15 00011+01111=010010
（2）8+11 01000+01011=010011
（3）12-7 01100+11001=00101
（4）23-11 010111+110101=001100
（5）9-12 01001+10100=11101 和为负值，再对补码求补，得到原码：10011（-3）
（6）20-25 010100+100111=111011 和为负值，再对补码求补，得到原码：100101（-5）
（7）-12-5 10100+11011=101111 和为负值，再对补码求补，得到原码：110001（-17）
（8）-16-14 110000+110010=100010 和为负值，再对补码求补，得到原码：111110（-30）