題1.1 為了將600份文件順序編碼，如果采用二進制代碼，最少需要用幾位？如果改用八進制或十六進制代碼，則最少各需要用幾位？
因為9位二進制代碼共有2的9次冪，是512，碼數不夠，而2的10次冪是1024，所以采用十位二進制數對600份文件進行順序編碼夠用。
如果將十位二進制數改為八進制數則需要四位，改為十六進制數，則需要三位。
題1.2 將下列二進制整數轉換為等值的十進制數。
（1）01101：0*2^4+1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=13
（2）10100：1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=20
（3）10010111：1*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0=128+16+4+2+1=151
（4）1101101：1*2^6+1*2^5+0*2^4+1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=64+32+8+4+1=109
題1.3 將下列二進制小數轉換為等值的十進制數。
（1）0.1001：1*2^(-1)+0*2^(-2)+0*2^(-3)+1*2^(-4)=0.5+0.0625=0.5625
（2）0.0111：0*2^(-1)+1*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4)=0.25+0.125+0.0625=0.375+0.0625=0.4375
（3）0.101101：1*2^(-1)+0*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4)+0*2^(-5)+1*2^(-6)=0.5+0.125+0.0625+0.015625=0.703125
（4）0.001111：0*2^(-1)+0*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4)+1*2^(-5)+1*2^(-6)=0.125+0.0625+0.03125+0.015625=0.234375
題1.4 將下列二進制數轉換為等值的十進制數。
（1）101.011：1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^(-1)+1*2^(-2)+1*2^(-3)=4+1+0.25+0.125=5.375
（2）110.101：1*2^2+1*2^1+0*2^0+1*2^(-1)+0*2^(-2)+1*2^(-3)=4+2+0.5+0.125=6.625
（3）1111.1111：1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0+1*2^(-1)+1*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4)=15.9375
（4）1001.0101：1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^(-1)+1*2^(-2)+0*2^(-3)+1*2^(-4)=9.3125
題1.5 將下列二進制數轉換為等值的八進制數和十六進制數。
將二進制數轉換為八進制數前后補位數0，使得小數點左右兩側的位數是3的倍數，三個為一組//將二進制轉換為十六進制數也是同理，四個為一組。
（1）1110.0111： 八：001110.011100=16.34 十六：e.7
（2）1001.1101： 八：001001.110100=11.64 十六：9.d
（3）0110.1001： 八：000110.100100=6.44 十六：6.9
（4）101100.110011： 八：101100.110011=54.63 十六：00101100.11001100:=2c.cc
題1.6 將下列十六進制數轉換為等值的二進制數。
（1）8C：10001100
（2）3D.BE：00111101.10111110
（3）8F.FF：10001111.11111111
（4）10.00：00010000.00000000
題1.7 將下列十進制數轉換為等值的二進制數和十六進制數。
將整數十進制轉換為等值的二進制數：每次除以2，取余數，之后一直用商去除，直到余數為0，之后依次從下往上，從左往后記錄。
（1）17：二進制 1*2^4+0*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0 10001 十六進制：00010001=11
（2）127：二進制 1*2^6+1*2^5+1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0 1111111 十六進制：01111111=7F
（3）79： 二進制 1*2^6+0*2^5+0*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0 1001111 十六進制：01001111=4F
（4）255：二進制 1*2^7+1*2^6+1*2^5+1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0 11111111 十六進制：11111111=FF
題1.8 將下列十進制數轉換為等值的二進制數和十六進制數。要求二進制數保留小數點以后8位有效數字。
將小數十進制數轉化為二進制數，每次將要轉化的數乘以2，如果大於1，將1落下來，小於1落0，之后將大於1的數取小數部分在乘以2，以此類推，直到小數部分為0（或者滿足條件停止），最后從上到下依次輸出落下的數。
（1）0.519：二進制： 0.10000100 十六進制：0.84
（2）0.251：二進制：0.01000000 十六進制：0.40
（3）0.0376：二進制：0.00001001 十六進制：0.09
（4）0.5128：二進制：0.10000011 十六進制：0.83
題1.9 將下列十進制數轉換為等值的二進制數和十六進制數。要求二進制數保留小數點以后4位有效數字。
分別按十進制整數和小數轉換為二進制的方法轉換。
（1）25.7：二進制：11001.1011 十六進制：19.b
（2）188.875：二進制：10111100.1110 十六進制：bc.e
（3）107.39：二進制：1101011.0110 十六進制：6b.6
（4）174.06：二進制：10101110.0000 十六進制：ae.0
題1.10 寫出下列二進制數的原碼，反碼和補碼。
（1）+1011： 原碼：01011 反碼：01011 補碼：01011
（2）+00110：原碼：000110 反碼：000110 補碼：000110
（3）-1101： 原碼：11101 反碼：10010 補碼：10011
（4）-00101：原碼： 100101 反碼：111010 補碼：111011
題1.11 寫出下列帶符號位二進制數（最高位為符號位）的反碼和補碼。
（1）011011： 反碼：011011 補碼：011011
（2）001010：反碼：001010 補碼：001010
（3）111011： 反碼：100100 補碼：100101
（4）101010： 反碼：110101 補碼：110110
題1.12 用8位的二進制補碼表示下列十進制數。
（1）+17 00010001
（2）+28 00011100
（3）-13 11110011
（4）-47 11010001
（5）-89 10100111
（6）-121 10000111
題1.13 計算下列用補碼表示的二進制數的代數和。如果和為負數，請求出負數的絕對值。
負數的絕對值是在補碼的基礎上再次求補碼，之后去掉符號位。 原碼：補碼再求補。
（1）01001101+00100110 01110011=115
（2）00011101+01001100 01101001=105
（3）00110010+10000011 10110101=-75 1001011 75
（4）00011110+10011100 10111010=-70 1000110 70
（5）11011101+01001011 00101000=40
（6）10011101+01100110 00000011=3
（7）11100111+11011011 11000010=-62 0111110 62
（8）11111001+10001000 10000001=-127 1111111 127
題1.14 用二進制補碼運算計算下列格式。式中的4位二進制數是不帶符號位的絕對值。如果和為負數，請求出負數的絕對值。
（1）1010+0011 01101
（2）1101+1011 011000
（3）1010-0011 00111
（4）1101-1011 00010
（5）0011-1010 11001 絕對值 0111
（6）1011-1101 11110 絕對值 0010
（7）-0011-1010 10011 絕對值1101
（8）-1101-1011 101000 絕對值11000
題1.15 用二進制補碼運算計算下列各式。
（1）3+15 00011+01111=010010
（2）8+11 01000+01011=010011
（3）12-7 01100+11001=00101
（4）23-11 010111+110101=001100
（5）9-12 01001+10100=11101 和為負值，再對補碼求補，得到原碼：10011（-3）
（6）20-25 010100+100111=111011 和為負值，再對補碼求補，得到原碼：100101（-5）
（7）-12-5 10100+11011=101111 和為負值，再對補碼求補，得到原碼：110001（-17）
（8）-16-14 110000+110010=100010 和為負值，再對補碼求補，得到原碼：111110（-30）