曼哈頓距離


曼哈頓距離是由十九世紀的赫爾曼·閔可夫斯基所創詞匯 ,是種使用在幾何度量空間的幾何學用語,用以標明兩個點在標准坐標系上的絕對軸距總和。

相似度計算之曼哈頓距離

上圖中紅線代表曼哈頓距離,綠色代表歐氏距離,也就是直線距離,而藍色和橙色代表等價的曼哈頓距離。通俗來講,想象你在曼哈頓要從一個十字路口開車到另外一個十字路口實際駕駛距離就是這個“曼哈頓距離”,此即曼哈頓距離名稱的來源,同時,曼哈頓距離也稱為城市街區距離(City Block distance)。正正方方的曼哈頓的地圖:

相似度計算之曼哈頓距離

曼哈頓距離公式:  

相似度計算之曼哈頓距離

3. 切比雪夫距離(Chebyshev distance)

數學上,切比雪夫距離是將2個點之間的距離定義為其各坐標數值差的最大值。

網上搜索,好多有關這個距離的解釋,大多都是采用國際象棋中的王的走步來作為例子,王可以前后左右走,還可以斜前斜后走,一共8個方向可以認為距離均等。

也就是在下面3×3鄰域內,中心網格的中心點到8個鄰域網格中心點的距離相等。

1. 歐式距離(Euclidean Distance)

歐式距離是我們在直角坐標系中最常用的距離量算方法,例如小時候學的“兩點之間的最短距離是連接兩點的直線距離。”這就是典型的歐式距離量算方法。

通常這這個距離的獲取是基於我們熟悉的“勾股定理”,解算三角形斜邊得到的。


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