參考資料:百度百科,https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/8253530.html
1. 歐幾里得距離
計算公式(n維空間下)
二維:dis=sqrt( (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 )
三維:dis=sqrt( (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + (z1-z2)^2 )
2.曼哈頓距離:兩個點在標准坐標系上的絕對軸距總和
dis=abs(x1-x2)+(y1-y2)
3.切比雪夫距離:各坐標數值差的最大值
dis=max(abs(x1-x2),abs(y1-y2))
曼哈頓距離與切比雪夫距離的關系:
兩者的定義看上去好像毛線關系都沒有,但實際上,這兩種距離可以相互轉化!
我們考慮最簡單的情況,在一個二維坐標系中,設原點為(0,0)(0,0)
如果用曼哈頓距離表示,則與原點距離為11的點會構成一個邊長為11的正方形
如果用切比雪夫距離表示,則與原點距離為11的點會構成一個邊長為22的正方形
仔細對比這兩個圖形,你會發現什么?
沒錯!
第二個圖像是由第一個圖像放大兩倍后旋轉45°得到的
然后根據向量矩陣什么亂七八糟的可以得到
第一個圖中的點(x,y)對應第二個圖中的點( (x+y)/2,(x-y)/2)
這樣我們就可以將其進行互相轉換了