曼哈頓距離
很有意思的名字
百度告訴我.........算了你還是自己去百度吧
定義\(a(x1,y1),b(x2,y2)\)，a,b兩點的曼哈頓距離就是
\(dis(a,b)=|x1-x2|+|y1-y2|\)
切比雪夫距離
定義\(a(x1,y1),b(x2,y2)\),a,b兩點的切比雪夫距離就是
\(dis(a,b)=max(|x1-x2|,|y1-y2|)\)
相互關系
考慮二維笛卡爾坐標系的坐標原點\(O(0,0)\)，
與它的切比雪夫距離為1的點的集合形成的圖形是一個邊長為2的正方形
與它的曼哈頓距離為1的點的集合形成的圖形是一個邊長為1的正方形
把這個邊長為2的正方形旋轉45度再縮小2倍，兩個圖形即可重合。
考慮求切比雪夫距離的公式：
考慮求曼哈頓就離的公式
設\(x_{3}=x_{1}+y_1,y_3=x_1−y_1,x_4=x_2+y_2,y_4=x_2−y_2\),待回切比雪夫公式中，就得到了
切比雪夫距離=
然后切比雪夫距離就可以轉化為曼哈頓距離了...
例題：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3964