曼哈頓距離:
是由十九世紀的赫爾曼·閔可夫斯基所創詞匯 ，是種使用在幾何度量空間的幾何學用語，用以標明兩個點在標准坐標系上的絕對軸距總和。
曼哈頓距離——兩點在南北方向上的距離加上在東西方向上的距離，即d（i，j）=|xi-xj|+|yi-yj|。
對於一個具有正南正北、正東正西方向規則布局的城鎮街道，從一點到達另一點的距離正是在南北方向上旅行的距離加上在東西方向上旅行的距離，因此，曼哈頓距離又稱為出租車距離。
歐幾里得距離:
歐幾里得度量（euclidean metric）（也稱歐氏距離）是一個通常采用的距離定義，指在m維空間中兩個點之間的真實距離，或者向量的自然長度（即該點到原點的距離）。在二維和三維空間中的歐氏距離就是兩點之間的實際距離。
計算公式
歐幾里得度量二維空間的公式
0ρ = sqrt( (x1-x2)^2+(y1-y2)^2 ) |
x| = √( x2 + y2 )
歐幾里得度量三維空間的公式
0ρ = √( (x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2 ) |
x| = √( x2 + y2 + z2 )
歐幾里得度量n維空間的公式
n維歐氏空間是一個點集,它的每個點
X 或向量
x 可以表示為 (x[1]，x[2]，…，x[n]) ，其中 x[i](i = 1，2，…，n) 是實數，稱為
X 的
第i個坐標。
兩個點
A = (a[1]，a[2]，…，a[n]) 和
B = (b[1]，b[2]，…，b[n]) 之間的距離 ρ(
A，
B) 定義為下面的公式：
ρ(
A，
B) =√ [ ∑( a[i] - b[i] )^2 ] (i = 1，2，…，n)
向量
x = (x[1]，x[2]，…，x[n]) 的自然長度 |
x| 定義為下面的公式：
|
x| = √( x[1]^2 + x[2]^2 + … + x[n]^2 )
閔氏距離:
又叫做閔可夫斯基距離,是歐氏空間中的一種測度，被看做是歐氏距離的一種推廣，歐氏距離是閔可夫斯基距離的一種特殊情況。
定義式：ρ(
A，
B) = [ ∑( a[i] - b[i] )^p ]^(1/p) (i = 1，2，…，n)
閔可夫斯基距離公式中，當p=2時，即為歐氏距離；當p=1時，即為曼哈頓距離；當p→∞時，即為切比雪夫距離。