博弈論(SG函數)學習筆記


任何一個ICG(公平組合游戲)都可以轉化成一個有向圖移動問題,從而使用SG函數求解。

SG函數的定義為:SG(u)=mex{SG(v)}。

mex表示集合中第一個未出現的數字。

SG函數可以用類似拓撲序的方式,從最終狀態一步步向前推。

最后若起點的SG函數值不為0,則先手必勝。


若多張圖多個起點?

整個游戲的SG值為各個子游戲SG值的異或和。


放幾篇比較好的關於博弈論的文章:

SG函數 與 ICG問題

博弈-Green Hackenbush(無向圖刪邊)

階梯博弈


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