SG函數和SG定理 【博弈論】
SG函數 首先定義mex(minimal excludant)運算，這是施加於一個集合的運算，表示最小的不屬於這個集合的非負整數。 例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。 【實例】取石子問題 有1堆n個的石子，每次只能 ...
原文：博弈論（SG函數）學習筆記
任何一個ICG 公平組合游戲 都可以轉化成一個有向圖移動問題，從而使用SG函數求解。 SG函數的定義為：SG u mex SG v 。 mex表示集合中第一個未出現的數字。 SG函數可以用類似拓撲序的方式，從最終狀態一步步向前推。 最后若起點的SG函數值不為 ，則先手必勝。 若多張圖多個起點 整個游戲的SG值為各個子游戲SG值的異或和。 放幾篇比較好的關於博弈論的文章： SG函數 與 ICG問題 ...
2021-11-01 22:03 0 103 推薦指數：
相關推薦
博弈論（nim游戲，SG函數）
說到自己，就是個笑話。思考問題從不清晰，sg函數的問題證明方法就在眼前可卻要棄掉。不過自己理解的也並不透徹，做題也不太行。耳邊時不時會想起alf的：“行不行！” 基本的小概念 這里我們討論的是公平游戲（ICG游戲：Impartial Combinatorial Games ...
Nim游戲與SG函數 ——博弈論小結
寫這篇博客之前，花了許久時間來搞這個SG函數，倒是各路大神的論文看的多，卻到底沒幾個看懂的。還好網上一些大牛博客還是性價比相當高的，多少理解了些，也自己通過做一些題加深了下了解。 既然是博弈，經典的NIM游戲不得不提一下，這也是要不斷提醒自己別忘了NIM游戲才是SG函數由來的核心 ...
【博弈論】組合游戲及SG函數淺析
目錄 預備知識 普通的Nim游戲 SG函數 預備知識 公平組合游戲（ICG） 若一個游戲滿足： 由兩名玩家交替行動； 游戲中任意時刻，合法操作集合只取決於這個局面本身； 若輪到某位選手時，若該選手無合法操作，則這名選手判負； 則稱 ...
博弈論 | 詳解搞定組合博弈問題的SG函數
本文始發於個人公眾號：TechFlow，原創不易，求個關注 今天這篇是算法與數據結構專題的第27篇文章，我們繼續深入博弈論問題。今天我們要介紹博弈論當中非常重要的一個定理和函數，通過它我們可以解決許多看起來雜亂無章的博弈問題，使得我們可以輕松地解決一大類博弈問題。 有了SG函數和SG ...
Sprague-Grundy Function-SG函數--博弈論(3)
^^^轉載請注明出處~~~ The Sprague-Grundy theory of impartial games 公平游戲的Sprague-Grundy定理 公平游戲是一種雙人游戲，在 ...
博弈論進階之Multi-SG
Multi-Nim 從最簡單的Nim模型開始 它的定義是這樣的 有\(n\)堆石子，兩個人可以從任意一堆石子中拿任意多個石子(不能不拿)或把一堆數量不少於\(2\)石子分為兩堆不為空的石子，沒法拿的人失敗。問誰會勝利 博弈分析 這個問題的本質還是Nim游戲，可以利用SG定理 ...
[組合游戲與博弈論]【學習筆記】
I was standing all alone against the world outside 忘記在哪里看到，很適合用這句歌詞來描述John Nash 參考資料： 1.<組合游戲略述 ——淺談SG游戲的若干拓展及變形> 賈志豪 2.上面那篇論文里的參考文獻 ...