1、慣性器件內參誤差模型
1）零偏
誤差解釋：陀螺儀或加速度計輸出中的常值偏移，即常說的bias。
誤差特性：由於零偏存在不穩定性，因此零偏並不是固定不變的。
解決方法：實際使用中，只能一段時間內近似為常值（這種假設帶來的誤差完全取決於你的時間是多長，還取決於你的器件精度是多少，至於實際中這個時間怎樣取還取決於你的算法，如果這是隨時間變化的值，當然取的時間越短越好，時間短也會帶來其他問題，初略估計的精度可能會很差）。
2）刻度系統誤差
誤差解釋：器件的輸出往往為脈沖值或模數轉換得到的值，需要乘以一個刻度系數才能轉換成角速度或者加速度值，若該系數不准，便存在刻度系數誤差。
誤差特性：不一定是常值，它會隨着輸入大小的不同而發生變化，這個就是標度因數的非線性。
解決辦法：如果非線性成都比較大，則需要在標定之前先擬合該非線性曲線，並補償成線性再去做標定。
稍微解釋一下：
上面的A和a的關系，真實值和模擬值之間的關系，理想情況下，二者是相等的，中間的直線，真實情況下，可能會是非線性的，如上面的曲線那樣；
安裝誤差
誤差解釋：如右圖所示，b坐標系是 正交的imu坐標系，g坐標系的三個軸是分別對應三個陀螺儀。由於加工工藝原因，陀螺儀的三個軸並不正交，而且和b坐標系的軸不重合，二者之間的偏差即為安裝誤差。
誤差特性：實際系統中，由於硬件結構受溫度影響，安裝誤差也會隨溫度發生變化。
解決辦法：在不同溫度下做標定，補償溫度變化量。
1、慣性器件內參誤差模型
2、慣性器件內參誤差標定
2.1 標定方法概述
標定的本質是參數辨識,參數包括陀螺儀和加速度計各自的零偏、刻度系數誤差、安裝誤差。
辨識方法包括:
1)解析法或最小二乘
2)迭代優化方法
3)濾波(Kalman等)
常見標定方法與上面辨識方法的對應關系為:
1) 基於轉台的標定: 解析法、最小二乘;
2) 不需要轉台的標定: 梯度下降迭代優化;
3) 系統級標定:kalman濾波(該方法只適用於高精度慣導,本課程不做講解)。
在IMU的誤差模型中,陀螺儀和加速度計的誤差方程是互相獨立的,可分別標定。
以加速度計為例,其誤差模型方程為:
誤差模型方程是一個包含12個未知參數的方程組,顯然方程組沒有唯一解。此時,通過改變輸入,獲得多個不同方
程(大於12個),組成的方程組便可求解參數。
以上就是分立級標定方法的思路,具體求解方法包括解析法和最小二乘法。
構建方程組時,不僅要方程組數量足夠,而且要能夠使誤差參數可解,即系數矩陣可逆。
為了滿足這一點,常見的轉位方案有六位置、八位置、十二位置等。
在實際使用時,通過判斷系數矩陣是否滿秩便可判斷,理論上,只要轉位方案能滿足這一條件,就可以使用。
2.2基於轉台的標定-加速度計標定
2.2 基於轉台的標定-加速度計標定
2.2 基於轉台的標定-陀螺儀標定
1) 方法思想
轉台一般角速度不如角度精度高,因此不是直接以角速度作為真值,而是以積分得到的角度作為真值。
2.3不需要轉台的標定
1) 整體思路
加速度輸入(重力加速度)是已知的,已知值與測量值的
差異作為殘差,通過優化,估計內參。
參考資料:
論文:A Robust and Easy to Implement Method for IMU Calibration without External Equipments
代碼:https://github.com/Kyle-ak/imu_tk
2）內參模型
2.4 標定方法比較
1) 基於轉台的標定精度較高,但標定成本高;
2) 不依賴轉台的標定精度差,但成本低、效率高,對一般MEMS的標定需求已經足夠。
慣性器件溫補
溫補的本質是系統辨識,既要找出合適的物理模型,又要識別物理模型的參數。
內容:
按照不需要轉台標定方法中所給出的內參模型及殘差模型,推導加速度計對應殘差對加速度內參的
雅可比,在開源代碼中按新的內參模型 (開源代碼中加速度計內參模型是上三角,本課程模型是下
三角)改成解析式求導,並使用課程給定的仿真數據做驗證。