從已知的一些函數依賴，可以推導出另外一些函數依賴，這就需要一系列推理規則。函數依賴的推理規則最早出現在1974年W.W.Armstrong 的論文里，這些規則常被稱作“Armstrong 公理”。
設U是關系模式R的屬性集，F 是R 上成立的只涉及U中屬性的函數依賴集。函數依賴的推理規則有以下三條：
自反律：若屬性集Y包含於屬性集X，屬性集X包含於U，則X→Y 在R上成立。（此處X→Y是平凡函數依賴）
增廣律：若X→Y 在R上成立，且屬性集Z包含於屬性集U，則XZ→YZ 在R上成立。
傳遞律：若X→Y 和 Y→Z在R 上成立，則X→Z 在R 上成立。
根據上面三條推理規則，又可推出下面三條推理規則：
④ 合並規則：若X→Y，X→Z，則X→YZ為F所蘊含；
⑤ 偽傳遞規則：若X→Y，WY→Z，則XW→Z為F所蘊含；
⑥ 分解規則：若X→Y，Z⊆Y，則X→Z為F所蘊含。