从已知的一些函数依赖，可以推导出另外一些函数依赖，这就需要一系列推理规则。函数依赖的推理规则最早出现在1974年W.W.Armstrong 的论文里，这些规则常被称作“Armstrong 公理”。
设U是关系模式R的属性集，F 是R 上成立的只涉及U中属性的函数依赖集。函数依赖的推理规则有以下三条：
自反律：若属性集Y包含于属性集X，属性集X包含于U，则X→Y 在R上成立。（此处X→Y是平凡函数依赖）
增广律：若X→Y 在R上成立，且属性集Z包含于属性集U，则XZ→YZ 在R上成立。
传递律：若X→Y 和 Y→Z在R 上成立，则X→Z 在R 上成立。
根据上面三条推理规则，又可推出下面三条推理规则：
④ 合并规则：若X→Y，X→Z，则X→YZ为F所蕴含；
⑤ 伪传递规则：若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴含；
⑥ 分解规则：若X→Y，Z⊆Y，则X→Z为F所蕴含。