維納-辛欽定理


平穩過程的功率譜密度函數與其自相關函數是一對傅里葉變換關系,

自相關函數=E[x(t)*x(t-c)],

功率譜密度=某一段時域長度為T的信號的頻譜的功率(模值平方)除以時域的總長度T,即

 

對於離散信號來說:自/互相關函數就是對位相乘再求和再取均值,復數就是共軛相乘再求和取均值,實際中均值取不取都行。

還有一個結論:輸出過程的功率譜密度是輸入過程功率譜密度乘以系統頻率響應模值的平方,即

 


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