维纳-辛钦定理


平稳过程的功率谱密度函数与其自相关函数是一对傅里叶变换关系,

自相关函数=E[x(t)*x(t-c)],

功率谱密度=某一段时域长度为T的信号的频谱的功率(模值平方)除以时域的总长度T,即

 

对于离散信号来说:自/互相关函数就是对位相乘再求和再取均值,复数就是共轭相乘再求和取均值,实际中均值取不取都行。

还有一个结论:输出过程的功率谱密度是输入过程功率谱密度乘以系统频率响应模值的平方,即

 


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