7.2 二元關系

7.2 二元關系

定義：如果一個集合滿足以下條件之一：

1. 集合非空，且它的元素都是有序對
2. 集合是空集

則稱該集合為一個二元關系，簡稱為關系，記作R

A到B的關系與A上的關系

定義：設A,B為集合，A×B的任何子集所定義的二元關系叫做從A到B的二元關系，當A=B時則叫做A上的二元關系

例：

A={0,1} , B={1,2,3} , 那么R₁={<0,2>} , R₂ =A×B,R₃= ∅

定義：

設A為集合，

1. ∅ 是A 上的關系，稱為空關系

2. 全域關系E_A={< x, y>|x ∈A ∧ y ∈ A}=A×A

   恆等關系I_A = {< x, x>|x ∈A }

   小於等於關系L_A ={< x, y>|x , y ∈ A∧ x≤y}，A為實數子集

   整除關系D_B =

⇔