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序偶與集合的笛卡爾積
序偶與有序n元組
集合的笛卡爾積
關系及其表示法
例子
基本概念
關系的定義
關系的定義域與值域
關系的表示方法
三個特殊關系
關系的集合運算
關系的性質
自反性
反自反性
對稱性
反對稱性
傳遞性
小結
練習
關系的復合 Composition of Relations
引入
定義
復合關系的計算方法 (俗稱過河拆橋法)
復合計算的性質
關系的乘冪
逆關系Inverse Relation
定義
計算方法
性質
小結
關系的閉包(Closure)運算
例子
定義
計算方法
求t(R)的矩陣Warshall算法
性質
練習
小結
集合的划分與覆蓋Partition and Covering of a Set
引入
定義
最小划分與最大划分
交叉划分
划分的加細
等價關系與等價類 Equivalence Relations ＆ Equivalence Class
等價關系
等價類
、
商集(Quotient Sets)
由划分確定等價關系
小結
相容關系Compatibility Relation
定義
簡化圖和簡化矩陣
相容類及最大相容類
完全覆蓋
由覆蓋求相容關系
小結
次序關系
偏序關系(partial order relation)
全序(線序、鏈)
偏序集的哈斯圖(Hasse圖)
偏序集中的重要元素
極小元與極大元
最小元與最大元
小結
上界與下界(Upper Bound and Lower Bound)
最小上界(上確界)和最大下界(下確界)(Least Upper Bound and Greatest Lower Bound)
良序
小結
