03進制轉換


進制間的相互轉換

以常見的二進制,八進制,十進制,十六進制為例

十進制 二進制0b 八進制0 十六進制0x
10 1010 12 a
53 110101 65 35
78 1001110 116 4e
100 1100100 144 64

十進制-->其他進制(以53為例)

方法 : (轉為二進制)

余項

53 / 2 = 26 1 26 / 2 = 13 0 13 / 2 = 6 1 6 / 2 = 3 0 3 / 2 = 1 1 1 / 2 = 0 1

余項從下向上依次寫出即為十進制53的二進制,即為110101;

(轉為八進制)

余項 53 / 8 = 6 5 6 / 8 = 0 6

余項從下向上依次寫出即為十進制53的八進制,即為65;

(轉為八進制)

余項 53 / 16 = 3 5 3 / 16 = 0 3

余項從下向上依次寫出即為十進制53的八進制,即為35;


二進制-->其他進制(以110101為例)

二進制數從后往前依次為2的倍數,最后一位為2的0次方,倒數第二個為2的1次方,依次類推

所以:(轉為十進制)

方法:每一位上的數乘以2的N-1次方

110101為6位數,所以第一位為2的5次方,即為1*32;

第二位為2的4次方,即為1*16;

第三位為2的3次方,即為0*8;

第四位為2的2次方,即為1*4;

第五位為2的1次方,即為0*2;

第六位為2的0次方,即為1*1;

即32+16+4+1=53,即二進制110101的十進制為53;

(轉為八進制)

八進制是2的三次方,所以從后往前數,每三位為一組,不足三位的在前面補零

110101分組后為 110 101

110是6,101為5,所以110101的八進制為65

(轉為十六進制)

十六進制方法和八進制方法一樣。

十六進制是2的四次方,所以從后往前數,每四位為一組,不足四位的在前面補零

110101分組后為 0011 0101

0011是3,0101是5,所以110101的十六進制為35


(八進制-->其他進制)(以65為例)

(轉為十進制)

其方法與二進制轉換成十進制差不多:按權相加法,即將八進制每位上的數乘以位權

065 = 6 * 8 + 5=53

再舉個例子以0116為例:

0116 = (1*8+1)*8+6 = 78(類似嵌套一樣)

(轉為二進制)

065 將65拆開為6 5

6的二進制為110,5的二進制為101,所以065的二進制為110101;(就是2轉8的逆運算)

(轉為十六進制)

兩種方法

  1. 可以先轉換為二進制,再轉換為十六進制。

  2. 可以先轉換為十進制,再轉換為十六進制。


(十六進制-->其他進制)(以35為例)

(轉為二進制)

二進制轉十六進制的逆運算

(轉為八進制)

也是兩種方法

  1. 可以先轉換為二進制,再轉換為八進制。

  2. 可以先轉換為十進制,再轉換為八進制。

(轉為十進制)

0x35 = 3*16+5;(方法和八進十類似)



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