進制轉換(各進制的原理)


二進制

一個字節等於8個二進制數

0       0    0    0   0  0  0  0

1       1    1    1   1  1  1  1

128  64  32  16  8  4  2   1

 

1代表有,0代表沒有,從右往左看,八個二進制數分別代表了1,2,4,8,16,32,64,128。這8個二進制組合可以代表1~256當中的任何一個數字(所有都是1的話加起來就是256,所有都是0的話加起來就是0。  1~256當中任何一個數字都可以從中表示出來)。這256個字符可以轉換成256個字符,這就是所謂的ASCII碼。

 

比如:二進制表示 37

           0       0   1    0    0   1  0  1

          128   64  32  16   8   4  2  1

1代表有,2代表沒有,對照一下,為1的加起來就等於37,這就是二進制的原理。

 

十進制

就是人們常用的數字1,2,3,4,5.。。。。

 

八進制

一種以8為基數的計數法,采用01234567八個數字,逢八進1

八進制和十進制原理一樣,只不過十進制不限制范圍,但是8進制只是0~7,0~7這八個數字用二進制表示如上圖所示,轉換原理就是二進制轉十進制

例子:

    十進制數115

    二進制表示就是     

           0      1    1   1   0  0  1  1

          128  64  32  16  8  4  2  1

所有有1的加起來就是115

八進制表示就是把二進制三個三個分開(左邊可以無限補0)0 1    1 1  0     0  1  1

 

第一個0  1                       其實就是0  0  1   轉換成八進制代表1

第二個1  1  0                   轉換成八進制代表6

第三個0  1  1                   轉換成八進制代表   3

所以115轉換成八進制就是163

 

十六進制

16進制就是逢161,但我們只有0~9這十個數字,所以我們用ABCDEF這六個字母來分別表示101112131415。字母不區分大小寫。

 

例子:加入有一個十六進制數字  2AF5,轉換成二進制、十進制。

拆分,先看  5  換成二進制為  0 1 0 1

                 F   換成二進制為  1 1 1 1

                 A   換成二進制為  1 0 1 0

                 2   換成二進制為   0 0 1 0

所以換成二進制加起來就是 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1

轉換成十進制為 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997

 

上邊是各進制轉換的原理,把原理理解透,然后在用那些轉換的方法。


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