進制轉換


常用到的2的次方數值 : image-20210806175818062

1、二進制<------> 十進制

十進制轉二進制

76 = 64 + 8 + 4 = image-20210807164238819;二進制的第2、3、6位為1,其余為零,結果為:100 1100 ;位數是從0開始計算的

二進制轉十進制

111 0101 :因為二進制的第0、2、4、5、6位上為1,故 image-20210807164048413 = 1 + 4 + 16 + 32 + 64 = 117,即結果為117。

2、八進制 <------> 十進制

利用二進制數作為中間值進行轉換

十進制轉八進制

以十進制數 178 為例子:

  • 先將十進制轉換為二進制 :178 = 10 110 010
  • 將二進制從右到左每個數字分為一組,不足的在前面補0 : 010 110 010
  • 將每組二進制數單獨計算成10進制數:010 = 2 ;110 = 2+4 =6 ;010 = 2
  • 得到最后結果: 262

八進制轉十進制

以八進制數 765為例子:

  • 將每個數字轉換為二進制: 7 = 111 ; 6 = 110 ;5= 101
  • 將轉換好的二進制數拼在一起:1 1111 0101
  • 將拼好的二進制數轉換成十進制數:1 1111 0101 = 1+ 4 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 = 501
  • 得到最后結果: 501

3、十六進制 <------> 十進制

利用二進制數作為中間值進行轉換

在十六進制中,數字10-15用字母A-F表示

十進制數轉十六進制

以十進制數178作為例子:

  • 先將十進制數轉換為二進制: 178 = 10 110 010
  • 將二進制從右到左每個數字分為一組,不足的在前面補0 : 1011 0010
  • 將每組二進制數單獨計算成10進制數:1011 = 1+2+8 = 11 = b ; 0010 = 2
  • 得到最后結果: B2

十六進制轉十進制

以十六進制數 fb8為例子:

  • 先將每個數字轉換為二進制: f = 15 = 1111 ; b= 11 = 1011 ;8 = 1000
  • 將轉換好的二進制數拼在一起:1111 1011 1000
  • 將拼好的二進制數轉換成十進制數: 1111 1011 1000 = 8 + 16 + 32 +128 + 256 +512 + 1024 + 2048 = 4024
  • 得到最后結果 4024

4、擴展

進制的前綴后后綴

進制詳解


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