进制转换


常用到的2的次方数值 : image-20210806175818062

1、二进制<------> 十进制

十进制转二进制

76 = 64 + 8 + 4 = image-20210807164238819;二进制的第2、3、6位为1,其余为零,结果为:100 1100 ;位数是从0开始计算的

二进制转十进制

111 0101 :因为二进制的第0、2、4、5、6位上为1,故 image-20210807164048413 = 1 + 4 + 16 + 32 + 64 = 117,即结果为117。

2、八进制 <------> 十进制

利用二进制数作为中间值进行转换

十进制转八进制

以十进制数 178 为例子:

  • 先将十进制转换为二进制 :178 = 10 110 010
  • 将二进制从右到左每个数字分为一组,不足的在前面补0 : 010 110 010
  • 将每组二进制数单独计算成10进制数:010 = 2 ;110 = 2+4 =6 ;010 = 2
  • 得到最后结果: 262

八进制转十进制

以八进制数 765为例子:

  • 将每个数字转换为二进制: 7 = 111 ; 6 = 110 ;5= 101
  • 将转换好的二进制数拼在一起:1 1111 0101
  • 将拼好的二进制数转换成十进制数:1 1111 0101 = 1+ 4 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 = 501
  • 得到最后结果: 501

3、十六进制 <------> 十进制

利用二进制数作为中间值进行转换

在十六进制中,数字10-15用字母A-F表示

十进制数转十六进制

以十进制数178作为例子:

  • 先将十进制数转换为二进制: 178 = 10 110 010
  • 将二进制从右到左每个数字分为一组,不足的在前面补0 : 1011 0010
  • 将每组二进制数单独计算成10进制数:1011 = 1+2+8 = 11 = b ; 0010 = 2
  • 得到最后结果: B2

十六进制转十进制

以十六进制数 fb8为例子:

  • 先将每个数字转换为二进制: f = 15 = 1111 ; b= 11 = 1011 ;8 = 1000
  • 将转换好的二进制数拼在一起:1111 1011 1000
  • 将拼好的二进制数转换成十进制数: 1111 1011 1000 = 8 + 16 + 32 +128 + 256 +512 + 1024 + 2048 = 4024
  • 得到最后结果 4024

4、扩展

进制的前缀后后缀

进制详解


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