20級 楊奕辰
非常有幸能在大一下學期選上謝帥的課，在短短一個學期的時光中，在我的努力下，高代也終於有了起色。在這一學期中，盡管高代學習主要集中於課本和白皮書，但謝老師精心編著的每周一題對於我的學習做了很有益的補充。每周一題經常成為我課余時間的思考對象，甚至是睡覺前的清醒時間很多時候都在考慮有些想了許久的題。
對於復旦大學數學系的學生來說，高等代數課本、白皮書、每周一題是三位一體的。課本講解基礎知識，包括基本的定義，重要的定理推論，還有計算方法。白皮書是對課本的進一步延拓，對每一章節的數學對象進行更深入細致的探討，介紹了大量課本之外的重要性質與證明的基本方法和技巧。在此之上的每周一題是對這些性質、方法和技巧的應用。每周一題有時是白皮書上某些結論的直接推論，有時是白皮書上方法和技巧的直接應用，有時又是一些有趣但不是那么顯然的結論。
對於我而言，寫每周一題並不是一項簡單的任務。一道題經常要想兩三天才有結論，有時斷斷續續想了一個禮拜才有想法，這是一個尋找靈感的漫長過程。經常的情況是，一道題寫了一段時間后沒有思路，先擱置下來，記在腦袋中，接下來幾天的課余時間考慮，或者邊刷白皮書邊找靈感。有時白皮書刷着刷着就突然有了想法，再去嘗試解答，但並不總是成功，但多試幾次后就能越來越接近最終解答。在這過程中，是對白皮書的方法技巧一次又一次的熟悉。刷白皮書固然能快速擴充關於各類技巧和性質的知識，但是白皮書的題目緊接在介紹的技巧和性質后面，在思考上顯得更直接，而每周一題的題目並沒有任何的提示和答案除非你打開提交的頁面，我們沒辦法在想不出來時去看答案，拿到題目時馬上知道往哪個思路上走，這些都要嘗試才有的結論。每周一題能讓思維擺脫依賴性，真正學會運用白皮書上的技巧。
在每周一題上反復思考的過程是對高等代數學中的各個概念如矩陣、線性空間等等進行更深入的理解。在沒有思路時，就需要拋棄原先的想法，去思考新的方法，比如矩陣沒有思路時，就可以考慮轉化為線性空間，第17題，用內積空間的相關性質沒有思路，我轉而采用Jordan標准型。但並不是全部的題都需要新的思路，有時只是我們畏懼復雜的計算或推導，比如第4題和第2題，都需要經過復雜的計算才能得到解答。每周一題不僅要求思路，也要求具備復雜計算和推導的能力。
總的來說，寫每周一題更像是一個挑戰自己的過程，面對一道完全陌生的沒有答案沒有提示的題，如何去調取自己的記憶，想方設法在不打開提交頁面的情況下去尋找思路，尋求靈感，尋得解答。
最后談一下謝帥的習題課教學視頻和混合式教學。習題課教學視頻的大部分內容主要取自白皮書上的講解和例題。習題課教學視頻的觀看體驗顯然好於白皮書。教學視頻相較白皮書更有條理且更側重白皮書上的主要內容。且每個習題課視頻后配有相應的習題，通常要在博客上才能找到答案。這些習題往往能幫助我們回憶習題課講解的內容，引導我們拓展思路。混合式教學中，線下教學側重基礎知識，線上側重拓展延伸較線下更難，留給學生的時間也就更多。
感謝謝啟鴻老師的認真負責，不僅每周准時出每周一題，而且每隔一段時間批改大家的解答，指出錯誤之處，為我們打下了堅實的高代基礎。
20級 梅明家
自己接觸每周一題的時間雖然只有短短的一學期。但是做每周一題的過程中，自己受益匪淺，在高代二的學習當中能夠游刃有余，比高代一的學習有了明顯的進步。
先講一下自己做每周一題的感受，每周一題基本上是謝老師根據教學進度提前安排的，需要自己提前預習下面幾節課的內容，同時和白皮書以及習題課視頻的內容緊密相連。對於我而言的話，自己會做三遍。第一遍就是在沒有看白皮書的情況下，憑着自己對於課本上面知識的理解，去做每周一題。這個過程往往是非常“痛苦的”，需要自己不斷去冥思苦想，往往還不一定能夠想的出來，但是卻能夠加深自己對於基礎知識的理解，需要自己花上兩到三個小時去做，但是做出來之后還是蠻有成就感的。尤其是當中會閃現很多奇思妙想。
第二遍便是看完白皮書以及習題課視頻內容再去做一遍，這個時候個人對於內容已經有了較深的掌握和理解，去做會發現相較於第一遍，在看待問題視角發生了變化。能夠幫助自己檢驗是否真的掌握了白皮書上的相關知識和結論。同時在白皮書當中，你會發現同樣的題目在不同的章節出現，會有不同的方法，給自己以更多視角來看待問題。尤其在高代一學習的時候，自己經常會有這樣的體驗，每次總覺得白皮書上的知識自己掌握了，但是遇到題目，自己還是無從下手，一臉茫然的感覺，而每周一題就是練兵場，幫助檢驗自身水平。其中讓我印象最深的便是2021S07，將其轉化為矩陣的多項式，利用特征多項式不可約，從而與循環空間相聯系，不得不讓人感嘆如此精妙。
第三遍便是在期中考試和期末考試之前，自己仍然會去做一下每周一題，因為這個時候自己學的知識已經多了，你發現在前面的每周一題當中，其實是可以利用后面的知識進行解決的，這樣的話，會讓自己整個知識體系更加連貫，嘗試着一題多解，幫助自己拓展思路，尤其是在考試當中，大腦緊張的情況下，提供方向。就比如在高代二的期末考試當中，最后一題，自己本來是沒有太多思路的，但是根據做每周一題的經驗，要證明可對角化必要要證明其有n個線性無關的向量，順着這條思路下去，自己便證明出了必要性。
同時我覺得一定要把自己的每周一題的答案寫出來提交上去。我在剛開始的時候，會經常犯一些基本概念的錯誤以及邏輯上面的不嚴謹，提交上去之后，謝老師總會耐心地指出我的問題，這讓我在后期的學習當中更加注重這些基本的問題，久而久之，自己的解題能力和思維能力得到很大的提升。
同時在高代學習當中，兩條線路非常重要，一條是代數和幾何相結合，一條是標准型的應用。代數的觀點利用矩陣技巧來解決問題，幾何則是利用線性變換的觀點來處理，時常可以利用兩者之間的相互轉換來解決。第二個便是標准型的應用，起到化繁為簡，在高代一的學習當中，只學相抵和相似關系，自己並沒有非常透徹的理解。但是在高代二，又學習了合同和正交相似關系之后，會發現同時進行相抵（相似、合同、正交相似）變換會讓問題得到極大的化簡，對於處理和解決問題有着極大的幫助，而這也往往是考試的重點。
習題課教學視頻，是謝老師根據白皮書的內容同時結合往年的期中期末考試大題以及每周一題進行輔助練習。它的好處就是能夠發揮學生自主能動性，進行提前學習，不受時間和地點的限制，針對沒有聽懂的內容就是反復的去聽。當然我的建議是還是需要自己提前去做白皮書，畫出重難點，然后在習題課視頻當中重點去聽那些自己在白皮書上看不懂的內容。這樣效率會提升不少。前期的視頻我基本上會看到兩遍左右，到后面由於時間的原因，基本上都會將視頻的內容過一遍。同時在內容上面相比於線下習題課會偏難一點，這樣就需要在課后需要和老師多多溝通習題課上面不理解的地方。還是更多需要依靠學生自己的自覺性，這也是大家進入大學之后需要進行轉變和適應的。
我覺得高等代數的混合式教學方式，結合線上和線下的模式。一方面，線上視頻的教學便於學生靈活地安排時間和地點，尤其是對轉專業的同學而言，不必擔心課程沖突的問題。另一方面，在線上會配套的教學視頻以及習題課教學視頻，能夠更好的幫助學生線上自主學習。針對剛進入的數學學院的大一新生而言，便可以在暑假進行預習，以及在課堂上面有所聽不懂的內容，可以課下進行及時的回顧，幫助解決自己的疑問。尤其是在去年的疫情期間，可以幫助同學更好的進行線上學習。同時在課程內容上面，謝老師的教學視頻內容十分詳細，並且板書工整。我的感受就是上謝老師的課，你課前簡單預習一下，基本上課堂上面不會有聽不懂的地方，課程思路和框架結構十分清晰。
同時在線下習題課當中，主要以作業講解和練習題目為主。在高等代數的學習當中，計算還是非常重要的，尤其你會發現在考試當中，能夠掌握一些計算的小技巧，幫助自己節省不少時間，尤其是在期中考試當中。習題課當中主要是以計算題為主，證明題為輔助。當然我覺得在做練習的時候，還是應該養成卡時間的習慣，這樣不僅能夠幫提升自己計算的速度也保證一定的准確度。
最后便是非常推薦謝老師的博客，我在期中和期末考試前都將謝老師的博客瀏覽一遍，把往年的期中和期末考試題自己做一遍，同時還有寫的以專題寫的教學博文，也能夠幫助自己拓寬視角。
在高代一的學習當中，我一度以為也要和高中一樣，去刷很多題目。但是到高代二之后，會發現把課本上面的定理理解透徹，在計算題方面以課本上面的課后習題為主，能夠做到這兩者便說明你已經掌握高代的基本技能。同時輔助以白皮書以及習題課教學視頻，以每周一題練手（划重點，每周一題一定要去做並且提交。真的很有幫助）相信你的高代成績會穩步提升的。當然這只是從淺層次的角度，更多的是掌握高等代數背后的觀點和方法，為以后的專業課程打下基礎。
非常感謝謝老師這一個學期以來的陪伴。謝老師是一個非常認真負責的老師，亦師亦友。希望謝老師能夠多注意休息，保重身體，開心快樂每一天！
20級 李哲彥
在高等代數這門課的教學中，謝老師特別注重幫助學生鍛煉各方面的能力：在理解課本定理和證明的基礎上，還要加強計算能力和學習證明技巧。“白皮書”中各章節的大量針對性的題目使得同學能從中鞏固知識和學到證明方法，而“每周一題”就給了同學們一個實戰的機會。
我對解決“每周一題”不算特別執着，但“每周一題”仍對我的高代學習有很大幫助。我經常在每周謝老師發布題目后不久就懷着好奇的心理去看一眼題目，但由於沒有超前學習的習慣，往往要等下一周上完課后才逐漸開始對它“下手”。這樣，在聽課、做作業和看白皮書的過程中，我就會時時回想這個題目，想新學的定理和方法能不能用來解決這個問題，從而能以比較積極的態度學習新知識。這或許也是謝老師的用意所在。
“每周一題”的魔力就在於吸引你不斷思考，直到寫出一個自己覺得有參考價值的答案；有時寫出的答案其實不太可取，但自己獨立思考的能力在這個不斷碰壁的過程中得到了很大鍛煉。我做本學期的第5題時，想了一會兒就有了大致思路，但下筆總是寫不清楚。當時到了晚上該休息的時間，但總是不甘心放棄，就一直寫一直改，直到寫出一個條理基本清楚的過程才能安心去睡覺。本學期第10題是從有一天的早上課上聽講的間隙開始想，起初對於條件的使用有很多亂七八糟的想法，但嘗試了之后總是不知道怎么走下去。這種有一點進展但又沒能成功的時候特別不想放棄。那天有很多課，但一抓到空隙就思考怎么用這幾個條件。一開始有一個奇怪的想法是把條件(3)中的矩陣A和B分別令成兩個矩陣之積，這樣AB就是四個矩陣之積，寫下來盯了一會后突然發現可以再把前三個之積看成整體A，后一個作為B，再使用條件，就得到了一個簡潔的結果，然后覺得四個太累贅就自然地想到用同樣的方式做一個三個矩陣的版本，然后再自然地想到把其中一個令成單位陣得到可交換性，聯想到白皮書中這一部分的結論，后面的推導就都順理成章了。
此外，“每周一題”很棒的一點就是可以學習別的同學給出的解答。相比白皮書中一些習題精妙絕倫的證明，同學給出的“每周一題”解答往往比較容易領會其背后朴素的想法。即便自己做出來了，再去看很多不同同學的解答，常常會發現大家以不同的着手方式到達相同的關鍵點，這樣有助於對這個問題有更深刻的感受，在這種想法交流的過程中也獲得了學習動力。
本學期謝老師完成了全部習題課教學視頻。新的視頻基於白皮書第四版的初稿，在每個視頻結尾都給出一些練習題。由於這些練習題沒有給出答案，因此有和“每周一題”類似的促進思考的作用；同時這些題又是針對該視頻中教授的方法或結論的，因此相當於有一些提示，在盡量完成這些題的過程中能很好地鞏固所學知識。
針對同學們存在的計算能力弱的問題，謝老師在本學期進一步調整混合式教學模式：利用線下習題課幫助大家練習計算和簡單證明，而白皮書中一些較難證明方法則通過線上視頻教授。這種方式使得不同層次的同學都能有扎實的基礎，然后根據自己的能力精力選擇進一步提高的程度。謝老師在實行新方法的同時注意收集同學們的反饋並加以調整，最終收獲不錯的效果。
最后我想說，謝老師堅持“每周一題”的出題、批改以及根據學生需求不斷改進教學方式，這種對學生的負責和對教學的認真態度令人敬佩，非常感謝老師對我們的真誠關懷和辛勤付出！
20級 許佳敏
剛進入復旦大學時就聽說了謝老師的高等代數每周一題，也在高代二的學習過程中幸運的選上了謝老師的課，經過一個學期的學習我認為通過每周一題的鍛煉讓我對於高代的知識點有了更深刻的認識，對於高代的學習非常的有幫助。
每周一題大部分都是證明題，雖然有一定的技巧性，但背后的本質大多是對於課本上的定理的拓展以及對於高代白皮書上很多證明方法的鞏固，要想做出每周一題就需要對於這些知識有着很好的認識。我每次遇到每周一題時，往往會缺少思路，覺得好像與一些熟悉的定理與方法有關，但又沒有更具體的思路，所以這個時候我就會再去翻看課本和白皮書，在這個過程中我就對高等代數的知識點有了更鞏固的認識，同時也鍛煉了我的思維讓我能夠對於這些知識點背后的內在聯系有很好的理解。正是因為有着平時的每周一題的鍛煉，讓我能夠在遇到高等代數中較難的證明題的時候能夠不慌亂，也能夠很好的整理自己的思路想到解決辦法。
當然每周一題還是有一定的難度，也會遇到自己做不出的情況，但這也沒關系，因為謝老師也會在一段時間后把好的證明方法在課程群里面指出，通過學習別的同學想出的好的證明方法，也可以讓我們查漏補缺，看看自己在思考的過程中是忽略了哪一部分的知識，然后通過閱讀課本和做白皮書上的習題來加深自己的對於高等代數的理解。而且謝老師也會在每個同學的答案下做出評論，有時他也會指出他認為的更好的辦法，也能夠讓我們更好的利用高代的知識點去解決問題。
總之，對於每一道每周一題進行思考並嘗試做出來是對於課上學到的知識點和課后做的習題的非常好的鞏固方式，對於高代的學習很有幫助，如果說覺得對於自己有點困難，而且看了同學的解答也沒有很好的思路還可以通過謝老師的線上習題課，在他的講解下再看看白皮書上的習題和課本的知識，也會對於思路的開拓有很好的幫助，而對於那些能夠理解別人的解答或者可以自己獨立做出每周一題的同學，還可以利用線下的習題課，做助教老師更具每周一題做出一定改變的習題來檢驗自己對於那些不熟悉的知識點是否有了好的掌握。
所以，我覺得每周一題結合線上線下融合的高代課堂能夠幫助各位同學更好的理解高等代數，非常感謝謝老師的付出！
20級 錢鄧鵬
謝老師的每周一題與教學進程相結合，一方面加深了學生對新學到的內容的理解；另一方面使學生更加熟練地使用各種（白皮書上的）技巧、結論來解決比較難的題目。
剛開始做每周一題時可能會覺得題有些難，但其實每道題目都有謝老師的用意在其中，它們都會有比較簡單的解法，同時對后續課程（高代和其他專業課）的學習大有裨益。並且一道題目往往有多種思考的方向，進而產生不同的解法。
值得注意的是，雖然“每周一題”給學生的解答思考時間非常多，但是從我個人的感受來看，在做每周一題時還是應該給自己設定一個時間，當作一次限時訓練——這樣的話可以提高自己對於題目的敏感度，快速鎖定解題方向，提升自己的解題速度。
與此同時，謝老師會對每個學生的解答作出評改，並對部分解法作出改善，這也使得學生的印象更加深刻。
同時，謝老師的習題課教學視頻是對白皮書的總結和擴展（白皮書第四版），其中選擇了重要的定理結論進行闡述，並應用它們解決各類題型，選取的題目也極具代表性，大部分結論完全可以作為引理，使得在解決其他題時事半功倍。當然，更重要的是謝老師在視頻中解答題目時對一些過程敘述的解釋和評注，這是單獨閱讀白皮書所得不到的。而混合式教學則同時提高了學生的證明題技巧使用能力、計算能力以及書面表達能力：即線上提前觀看習題課視頻，線下主要練習計算題和簡單證明題，並讓學生上台講解。這既滿足了學有余力的學生自學的要求，也將大部分學生的解題能力提高了很多。
總的來說，謝老師的高代課程安排已經是“保姆級別”的了，可以毫不誇張的斷言：只要認真聽謝老師的教學課程，做好預習復習，並且認真觀看了習題課教學視頻（白皮書）和解答每周一題，將所有題目都弄懂，熟練掌握各類技巧，那么在考試中一定會取得一個優異的成績的。
20級轉專業 謝承翰
每周一題是謝老師高等代數教學體系的一大特色之一。私以為，教材和上課內容是以最易懂的方式為大家打好概念基礎；線下習題課是提升大家的算術能力；白皮書和在線習題課幫助大家更加深刻地理解代數結構；而每周一題，則是教學體系閉環的最后一環，是幫助大家檢驗是否能學以致用的“練兵場”。
如今回憶起每周一題，五味雜陳，可歸納於如下幾點：
一是戰戰兢兢。剛開始做每周一題的時候，我還未轉入數學系，又沒有修過高代Ⅰ，對於完成這一教學體系的“終極挑戰”，真是一點信心都沒有。但又覺着自己既下了轉系的決心，便不能凡事只做一半，應以最高的標准要求自己，便也硬着頭皮打開了網站。前面幾道題，果不其然是毫無頭緒，往往是思考了半小時就繳械投降；雖然看了他人的答案也頗有助益（這也是每周一題形式的好處），但總歸是欠些火候。但天無絕人之路，終於被我得着一道題記憶中白皮書一道題相近，於是潛心數小時，終是一舉突破，取得了“第一滴血”。從那以后，自信滿滿的有了，不僅學習高代更投入了，對轉系也有了更大的信心。
二是融會貫通后的愉悅感。私以為，每周一題最大的一個特定就是往往與白皮書有千絲萬縷的聯系，但又不完全相同，如美人“猶抱琵琶半遮面”。因此想做出來，就需要把原本分離的結論依次拿出來，尋找突破口，一旦有所寸進，便要接上下一個結論，以此融會貫通，聚沙成塔，終會直搗黃龍，得暢快淋漓之感。人是欲望的動物，但低級的欲望叫人墮落，而高級的欲望卻催人奮進；想來，做每周一題便是如此。
三是慚愧。學期后半段，由於其他課業的加重，也由於自己熬過期中后的偷懶，我就很少做每周一題了。此番寫評價，回顧更加優秀的學長學姐的寄語，才驚覺自己竟從未像他們一樣，有夙夜攻題的決心，由此也是錯過良多，后悔不已。如今想來，原因有二，一是“八十分思維作祟”，不願付出超出常人的努力，二是自己缺乏對待數學事物的持久注意力。每周一題不設要求，不給答案，鼓勵參考他人解答，想來也是模擬以后高年級課程、乃至科研狀態的一種嘗試，對學生幫助很大，而這機會我沒有很好的抓住。
所幸，下學期我還會學謝老師的在線課程，希望到時不要再犯這學期的錯誤了。
習題課教學視頻，作為謝老師這學期的一個新嘗試，對於我這種一開始對白皮書望而生畏的人來說，可說是起到了至關重要的作用。謝老師的詳細講解作為一個極易依憑的抓手，給了我啃難題的信心，也讓我“登堂入室”，逐步理解了高代的解題思路框架。同時，視頻的分集也給我們的學習區分了層次與任務，每一個視頻看完，都會有更加實際的成就感。但是在后半學期，在我有了一定基礎后我發現，教學視頻雖然詳細，但畢竟大部分是要一字一字讀出來的內容，在學生本來就可理解白皮書的情況下，難免有浪費時間之嫌。因此我建議，對於有一定基礎的同學來說，不妨寫閱讀白皮書建立大致框架，又不懂的地方再翻出視頻聽講解，並思考一下留在最后的思考題，可能會達到更佳的“食用”效果。
混合式教學的線下習題課，采用先做后講的形式，把重心放在了訓練計算基礎上。我認為這是一個正確的思路，因為計算是理解代數結構“發生了什么變化”的重要手段，而“講題”是“做題”的重要補充。在做題前，助教老師還會幫我們回顧基本概念，這對我們頗有助益，但若能就計算的重要技巧指導一二，以方便之后同學們加以運用，事半功倍，就更好了。
最后，預祝謝老師的白皮書第四版和教材第四版早日結集出版，造福莘莘學子！
19級轉專業 徐贇程
我是轉專業到數院的同學，通過初選免聽的方式參加了謝老師的高等代數課程，做謝老師的每周一題是我學習高等代數的重要方式。謝老師的每周一題設計巧妙，思路新穎，思考每周一題對我高等代數能力的提升是多方面的。
謝老師的B站習題課視頻以及白皮書有充足的例題和詳盡的說明幫助我們學習高代的基本思想以及解題技巧。我學習過程中的問題在於看到原題可以回憶出白皮書上的解答，但遇到新問題的時候往往沒有思路，做不到融會貫通。而每周一題給了我充分的思考與練習的機會，在嘗試各種方法的過程中不斷加深對例題的理解，進一步熟悉高等代數的方法和技巧，提升解題水平。期中復習時有同學來問我19級高代II每周一題的第六題，我思考良久無果后參考了上一屆同學上傳的解答，發現解法中最重要的一步與白皮書例6.33的證法2如出一轍。最初我認為這個證法過於構造性就沒有過多思考，經過這道題目的引導，在和同學討論后我們找到了構造的原理，在此基礎之上對原題又進行了一定的變形，加深了對這類問題的理解，達到了舉一反三的效果。
有一點必須指出的是某些每周一題可能本身的難度不大，但對我們的高代學習具有一定的引導作用。在閱讀別的同學對於20級高代II 第5題的解答過程中，我驚喜地發現某位同學的解答隱藏的思想竟然對應了之后會學到的重要結果，而且整個解答過程僅依靠當時的知識就可以完成，這讓我體會到了高等代數知識前后緊密的聯系，對整個高等代數體系的理解也進一步加深了。
思考每周一題的過程也會激發我們提出更進一步的問題，使得高等代數學習更加具有主動性。在思考20級高代II的第8題的過程中，通過分析線性變換的特征多項式讓我想到了一個問題：是否特征多項式的每一個因子都存在相應的不變子空間使得該線性變換在這個不變子空間上的限制的特征多項式恰是這個因子呢？這個問題的難點在於涉及到了一般數域的問題，一開始我並沒有足夠的工具來解決它，而我在閱讀了白皮書上的廣義Jordan標准型理論的內容后成功找到了解決問題的方法，我認為每周一題提供的這樣的學習過程很好地激發起了我的學習興趣，帶着問題學習的方式更有助於我們掌握高代的思想和技巧。
20級每周一題里我印象最深的是第12題。這道題目作為矩陣正定性的問題對正定陣，半正定陣的性質以及判定都有所涉及，考察的知識極為全面，我認為是一道非常好的矩陣正定性的練習題。另一方面，這道習題本身還有可以進一步挖掘的地方。我在做習題課視頻留下的練習時驚奇地發現這道題目的證明結果恰好給了17級高代II的第12題一個非常簡潔優美的構造。以這道題目作為典型，可以說謝老師的每周一題的質量都非常高，背景可能是來自於教學論文，也可能來自於后續課程，題目之間也有一定的聯系，花時間思考和解答這些問題的意義不僅僅局限於高代學習，對我們往后數學學習的幫助也是很大的。
最后感謝謝老師的辛苦付出，希望謝老師身體健康，往后能有更多的同學參與到謝老師的高等代數課堂中來。祝每位同學都能從每周一題中得到收獲！
習題課教學視頻和混合式教學的收獲
作為轉專業到數院的同學，我們沒有足夠的時間像大一的同學那樣參加高等代數線下課程，而高等代數作為一門非常重要的專業基礎課，掌握的扎實程度直接影響到后續課程的學習。謝老師對此給出的解決方法是線上線下混合式的教學方式。通過建立易班的在線課群對我們的高代學習進行有效地管理，督促我們觀看高代教學視頻以及完成在線作業。線下的習題課則對每周的課堂知識以及課堂作業進行復習和講解，進行計算題和簡單證明題的練習。同時謝老師也在B站上傳了自己精心制作的習題課視頻。習題課視頻內容是謝老師新版白皮書的初稿，相比原來的白皮書，補充了歷年的每周一題和大學生數學競賽試題，視頻后還留有針對性的練習題，內容非常全面詳實。教學視頻，在線作業和線下習題課是高代學習的基礎，而白皮書以及習題課視頻旨在提高我們解決問題的能力。謝老師建立的高等代數線上線下混合式教學體系非常具有針對性，幫助我們轉專業同學打下了非常堅實的高代基礎。