19級 李澤昊
總體來說，該教材結構嚴謹，脈絡清晰，深入淺出，環環相扣，緊湊而井然有致，簡潔而內涵豐富，是一本值得推薦的好教材。
首先，該教材以行列式和矩陣兩章節引入，對於剛接觸高代的大一學生，更容易上手。這兩章側重於計算，技巧性比較強，留有高中數學的影子，對新生來說更有親切感，同時也讓同學們打好行列式計算，矩陣初等變換法等基礎，為更深入的學習進行恰當的過渡。有了行列式和矩陣的基礎，引入線性空間，線性關系以及向量組、矩陣的秩等概念便是順水推舟，最終研究出線性方程組的求解，給出了線性空間的一個重要應用。第四章中線性映射的概念及其與矩陣的聯系，將幾何與代數聯系在了一起，讓同學們看問題的維度更加豐富。核空間、像空間、不變子空間，將線性空間的綱目不斷完善。
第五章發展起多項式的理論承上啟下，為特征多項式和極小多項式做鋪墊。特征值和相似標准型理論鞭辟入里，研究了尋找基使得給定線性變換在該組基下的表示陣具有簡單的形狀這一重要問題。發展到二次型、內積空間和雙線性型等理論，愈加重視與解析幾何、泛函分析、常微分方程等其他學科的聯系，引人入勝，將讀者一步步帶入高等代數知識的高潮。
值得一提的有兩點，第一是該教材重視知識的串聯，強調邏輯的引導，抽絲剝繭，前呼后應。在章節引入時會描述本章是在解決什么樣的問題，應用了哪些重要手段，使讀者在學習過程中對整體思路的把握上有着更明確的認識。譬如相似標准型的引入過程中，就作了充分的說明，而且將相似和相抵兩種關系進行了對比，幫助讀者更好地理解了相關知識點之間的區別與聯系。該教材除了整體思路把握得當，在細節的處理上也可圈可點。在細節概念容易混淆的地方，用“注”加以區分和說明。在晦澀難懂之處善用描述性語言和幾何直觀圖解，利於同學們更好的理解。
第二點是該教材配備有豐富且高質量的習題。每節后都有對應練習，章末也有復習題，為學生提供了大量練習素材，以便更好地掌握相關知識，在題目中不斷加深對抽象概念的理解。習題面面俱到，既有基礎訓練，又不乏拓展延伸，既強調准確的計算，又重視嚴謹的證明。可以看出，這些題目均經過編者精心篩選，不少題目本身都是非常漂亮且實用的代數結論。單個題目可以用不同方法來解，題目之間也有互相照應。將書中全部題目研究一遍，必然是收獲良多。
綜上所述，該教材不僅旨在傳授知識和方法，更注重鍛煉學習能力，培養數學思維，為大一同學之后專業課的學習打下堅實的基礎，讓同學們深刻體會高等代數的結論之優美，邏輯之嚴謹，內涵之豐富，是一本不可多得的好教材。
19級 卞詩瑞
進入復旦數院，正式開始了對於高等數學的學習。高等代數，無疑是代數學的基石，而由姚慕生、吳泉水、謝啟鴻三位資深教師所編寫的《高等代數學》，無疑是我代數路上的引路人。對於這一版綠皮書，它在陪伴我高代學習的同時，也給了我許多啟發，讓我受益匪淺。
此書在第一章便利用歸納的思想，從簡單看起，引入了行列式的概念。固然事后看來從行列式、矩陣或是線性空間引入高代都是可行的，可作為一名學生，我認為綠皮書的引入方式是最能被學生接受的，從行列式開始，隨后矩陣轉接，然后引入線性空間，最后綜合看待，在逐漸抽象化的過程中也最大程度地幫助學生完成了代數學的思想轉變（從“初等”到“高等”）。我曾看過國內外一些學校的高代教材，綜合看來還是綠皮書的敘述方式最得我愛。此外，計算作為數學的基礎，毫無疑問是重要的，在第一章講述行列式的計算技巧，也為后續學習更多的代數理論打下了基礎。
第六章——特征值可謂是高等代數的核心，自此開始，連續幾章圍繞着中心問題“如何在相似/合同/正交/酉變換下找到最簡單的矩陣”相繼引入了“Jordan標准型”、“二次型”、“內積空間”等內容。事實上，從第六章開始綠皮書的節奏明顯緊密了起來，知識點雖多，但敘述有條不紊，引入自然流暢。我認為，一篇科普文章或一本教科書，最大的目標就是讓讀者覺得“每一次引入都是自然的”，毫無疑問，綠皮書達到了這一要求。
內容上的其他不再贅述，接下來我所講述的，是我認為綠皮書的真正精華，那就是對數學思想的引導。從小到大對數學的學習經歷、以及一些基礎的“教學”經歷告訴我，學數學最重要的永遠不是做了多少題，知道了多少方法，最重要的永遠是在學習中數學思維的升華。這一點我認為本書做得實屬出色！事實上，在學習了更多的數學專業課后，我發現原來綠皮書早已悄然引入了一些更深的思想和數學觀念：例如補空間的概念與日后學習的商空間有一個自然的同構；根子空間的引入，純量積、對偶空間的介紹，既與日后所學課程有相當的聯系，又時刻提醒讀者：高等代數是一門幾何與代數緊密結合的數學學科，這本書時刻在代數與幾何之間切換視角，能夠很好地培養讀者的思維，這是我認為相當難得的。
總的說來，綠皮書《高等代數學》緊密貼合着高代的核心思想，同時又不拘泥於條框，自然地提升着讀者的思維層次，“隨風潛入夜，潤物細無聲”，它確如春雨般滋潤着我們的思想。一個學年過去，我的代數思想有了翻天覆地的變化，自然是得益於本書。它有難度，卻在難點引入上絲毫不突兀，這使得讀者在閱讀時不會有過多無法理清脈絡的困惑，這是一本代數學入門者必讀的書！
最后，衷心祝願綠皮書在各位教授的潤色下越來越好！
19級 厲茗
從我一年來的學習中來看，由姚慕生、吳泉水、謝啟鴻三位老師編著的《高等代數學（第三版）》（以下簡稱《高等代數學》）無疑是國內最優秀的高等代數教材之一。對於很多人，高等代數（線性代數）是他們進入大學后第一年的學習內容，從這個意義上說，高等代數是基礎，它為后續專業課的學習提供基石，必須扎實地掌握；同時，高等代數的教材、教學又要兼顧到中學與大學的銜接，在教授知識的同時，引導學生們數學思維的培養，而不再是像中學數學那樣，以“解題”為導向。
我認為這本教材有幾大特色：1、知識點涵蓋全面；2、深入淺出不晦澀；3、注重思想的培養。
《高等代數學》的知識點涵蓋很全面，全書共十個章節，從行列式、矩陣到線性空間、線性映射再到內積空間、雙線性型，系統地梳理了高等代數學的方方面面。更為可貴的是，該書並不是知識點簡單的“堆砌”，沒有因內容犧牲邏輯性。從學習者的角度來說，第一，第二章：矩陣、行列式是代數語言，而且偏重計算，讓大一新生容易接受；第三，第四章步入幾何語言，開始變得抽象，也為后續高代的學習埋下伏筆：“只有以像對待左右手那樣同等的態度來對待代數語言和幾何語言，才能學好這門課。”第五章：多項式是承上啟下的一章；為步入第六、第七章特征值、相似標准型理論等更精細的理論作鋪墊；第八、第九章引入了內積空間，度量的加入為高等代數的理論注入了新的活力，這也是難度頗大的兩章；第十章：雙線性型則完全是拓展內容，為未來專業課的學習提供有力的工具。
《高等代數學》也被很多同學認為是很好的“自學”教材，原因在於書中每個細節都講的很清楚，即便是有難度的地方，也會有相應的評注、例子等，因此讀來不會覺得晦澀。我個人最喜歡的是一些關於定理應用的remark，比如在講戈氏圓盤定理時，用到“多項式的根是關於系數的連續函數”這一結論，remark里提到“證明需要用到復變函數中的Rouché定理，有興趣的讀者可以參考蔣爾雄著的《線性代數》。”又比如“下面我們要用Jordan標准型來證明著名的Jordan-Chevalley分解定理，它在Lie（李）代數中有重要的應用。”這些remark為進一步學習提供了指引，也帶領我們一窺后續專業課，對我們從整體上把握數學學習有莫大的幫助。
最重要的是，《高等代數學》注重思想的培養。剛步入大學，很多同學都會有這樣一個誤區：大學數學的學習只要像中學里那樣多做題就能學好。誠然，在大一時通過做題打下的堅實基礎在高年級時會有裨益，但一味追求“刷題”，忽略了數學思想性，將是本末倒置的。比如在數學分析中，“\epsilon-\delta”語言指出一點：如何嚴謹地刻畫極限？在《高等代數學》中，我認為一以貫之的思想是：“線性映射“和”表示矩陣”可以互相轉換，即：代數語言和幾何語言是統一的、不可割裂的。在學習高代的過程中，我從發現這一點，到認識到這一點，再到能夠在解題的過程中自主地運用這一思想，無不因受了《高等代數學》這本教材很大的啟發。
綜上所述，《高等代數學》是一本極為優秀的教材，它對我的影響和啟示，遠遠超過了這門課程所及。
19級 吳強
謝老師主持編寫的《高等代數學（第三版）》是少數真正做到深入淺出的教材，大多數學生都認為這本教材既容易理解，又有深度，非常適合高等代數的學習。
首先，這本教材在深度和廣度上是超過很多其他的高代教材，對於數學系的同學學習代數知識有着非常大的幫助。例如，這本教材很早就引入線性映射的概念，使得學生在分析和處理問題多了一種視角：幾何視角。並且打破了在很多同學認為的高代就是玩矩陣的錯誤觀點。早早地引入線性映射，對於研究矩陣的相似關系有着非常重要的作用。
這本教材雖然講的較深，但是編排合理，邏輯清晰，讓同學們理解起來非常容易並且自然，這是國內很多線性代數教材所不具備的。這本教材從三個問題上研究線性空間的相關理論：解線性方程組，在相似關系下化簡矩陣，在線性空間中引入內積。層次分明，框架清楚。並且在課時安排上，這本教材能夠讓每一節的內容不多不少，能夠讓學生消化透徹。例如，在講Jordan標准型時，本書先分四小節講述了λ-矩陣、不變因子組、有理標准型、初等因子組，為Jordan標准型的引入打好鋪墊，並且不至於一下子講一堆概念使得學生摸不着頭腦。在引入Jordan標准型后，教材又加了一節Jordan標准型的應用，讓同學們明白了Jordan標准型的強大威力。數學書最重要一點是讓學生明白定理推導的邏輯框架以及定理的應用，從這一方面上來看，《高等代數學（第三版）》無疑是成功的。
這本教材的習題編排也十分合理。既有充足計算題和簡單的證明題，讓學生理解並能夠熟練地應用定理，又有稍微復雜一點的證明題，鍛煉學生的思維，有些拔高題用星號標出，專供學有余力的同學去思考。這樣形成的不同難度階梯，適合各個層次的學生去學習。
一本好的教材，就像一位優秀的引路人，他既不催你走快點，又為你指明了道路和沿途的陷阱。《高等代數學（第三版）》就是如同引路人的教材，帶我進入了代數的領域，讓我真正地喜歡上了代數。《高等代數學（第三版）》確實是不可多得的好教材！
19級 丁梗峪
對於進入數學系的學生來說，高等代數是要面對的第一門非常重要的專業課；因為學習習慣、思維方式的不同，我覺得高等代數的入門要比數學分析難上一些；在這種情況下，一本好的教材會非常重要，特別是對於像我這樣智力普通的平常人。姚慕生、吳泉水、謝啟鴻三位老師主編的這本《高等代數學（第三版）》很好的解決了這個難處，在我看來，這本教材有三大優點：
1、入門門檻低
它以行列式的計算開頭，側重計算方法與技巧，充分銜接了中學數學，不像有些教材，上來直接引入排列和逆序數，讓人摸不着頭腦；因此對於第一章來說，一個優秀的初中生也能在加以練習之后進行掌握；從第二章開始引入矩陣，在前述行列式的基礎上，矩陣相對容易進行掌握；第三章開始用極為朴素的語言講述線性空間，為我們打開幾何的大門；我剛開始接觸到線性空間時，總覺得摸不着頭腦，到了這里，對於認真看書的同學來說已經入門了，能夠較好的理解后續各種定義和定理了。
2、內容豐富詳實
這本書的內容非常的豐富；它包含高代所要求講述的所有知識點；所有的引理、定理都有詳盡的證明，引理與定理之間環環相扣，為同學們的自學提供了良好的依托；在解釋概念時，往往會提供大量的范例，對概念進行解釋；只要同學認真看書，認真完成課后習題，就能夠掌握知識點。
3、有拓展有深度
有不少人會說復旦版高等代數書比較難，說的就是章節的最后往往會加入拓展內容，這些內容在正常講述的知識基礎上，加入新的知識點；比如第一章的Laplace定理，給我們計算行列式提供了一種新的途徑；第二章的Cauchy-Binet公式，介紹長方陣乘積的行列式值，在證明題中多有應用；第七章介紹了矩陣函數，充分考慮了我們在后續常微分方程等課程的需要；第九章介紹了正規算子、譜分解、最小二乘解，為同學后續學習計算數學提供一個良好的基礎；這是大有裨益的。
總之，這本教材兼顧了基礎，廣度和深度，是一本非常適合同學拿來自學的教材；特別在疫情的大背景下，結合B站錄制課程和習題課，為同學的居家學習提供了便捷。
19級 劉子為
《高等代數學（第三版）》是由姚慕生、吳泉水和謝啟鴻三位資深教師編寫的本科生高等代數教材。
本書內容詳實，學生通過學習本書能夠充分掌握高等代數必要的基礎知識，並且學有余力的同學還可以學習如“雙線性型”等選修內容充分拓展知識面。
本書內容清晰易懂，方便學生自學，並能很好的引導學生思考分析問題，讓學生不僅知其然，而且知其所以然。例如本書從二元一次方程組求解講起，引入了二階行列式，很好的讓讀者從初等的數學問題開始過渡到高等代數領域，不會讓讀者在閱讀本書的開始便感到晦澀難懂。並從二階行列式出發，將其性質進行推廣，定義出n階行列式，用於求解n元線性方程組，顯得很自然。而有的線性代數教材則直接給出行列式的完全展開式定義，則容易讓讀者一頭霧水。
本書內容連貫，邏輯清晰，編排合理。從第一章的行列式到第二章的矩陣，再到線性空間，線性變換，內容循序漸進。第五章多項式理論的介紹則起到了很好的承上啟下的作用。多項式理論的學習可以方便我們計算第一章學到的行列式，輔助我們證明線性空間等命題，為我們學習之后的標准型理論打下基礎。在掌握多項式基本知識的基礎上，接下來我們則可以很好理解特征多項式、極小多項式、不變因子、初等因子、行列式因子間聯系……
本書高度重視幾何直觀與代數方法充分結合，能夠先在幾何直觀的幫助下讓學生清晰理解線性空間相關命題，再通過“幾何問題代數化”方法迅速簡潔地給出命題證明。例如第三章線性空間從學生熟悉的二維空間和三維空間出發，之后引入的坐標概念，將抽象的幾何空間代數化，變成行向量空間或列向量空間。再例如線性映射與矩陣的聯系讓學生能夠“幾何的”問題“代數”化或“代數的”問題“幾何”化給出最簡單的證明。
綜上所述，《高等代數學（第三版）》是一本極其優秀的教材，它就像一盞明燈，照亮着高等代數的每一個角落，指引着我們從最基礎的地方出發，啟發着我們思考並一步步深入。
19級 吳家茂
由姚慕生、吳泉水和謝啟鴻三位名師編寫的《高等代數學（第三版）》是一本內容清晰易懂又不失深度和難度的優秀教材。就我使用這本教材學習高等代數的經歷而言，它主要有以下幾個突出的優點：
1. 知識條理清晰。縱向上，這本教材主要研究了三大塊問題：一是解線性方程組理論，二是方陣的相似標准型，三是內積空間。每一塊的內容的安排都是由表及里，由淺入深，帶我們一步步走向問題的答案。而橫向上，這本教材又注重幾何和代數的結合。從第四章（線性映射）起，每章都采用幾何和代數兩種視角來研究我們的問題，並注重它們之間的聯系，這讓我們在掌握更多的解決問題的方法的同時，也對我們研究的理論有了一個更加全面而深入的認識。
2. 內容易於理解，便於掌握。在這本教材中，大多數新引入的概念都會輔以例子解釋，方便了我們接受和理解。引理、定理和命題不僅有詳細而完整的證明，還會闡明引入的動機，因而它給我們蓋起的高代大廈不缺一磚一瓦。在理論的引入和證明之后又通常會有幾道例題，教我們如何使用學過的理論來解決具體的問題。而在每節課的后邊，都有幾道習題，在每章之后有幾十道復習題，可以讓我們練習使用學過的理論，檢驗自己的學習成果。
3. 有難度，有深度。這本教材除了有高代的基本理論，還有特征值的估計、矩陣函數、奇異值分解等比較進階的知識。這些知識和我們以后可能學習的計算數學等領域知識聯系密切，相當於給了我們一個關於將來學習的內容的“預告”，也滿足了我們的好奇心。在課后習題和復習題中，不乏有需要深度思考的難題，也有很多重要的結論，能夠加深我們對理論的理解，掌握更多的思想方法，同時提高解題的能力。
綜上所述，《高等代數學（第三版）》是一本適合各個層次的數學專業的學生學習高等代數的教材，從中可以收獲很多知識和思想方法。
19級 趙汕杉
由姚慕生、吳泉水、謝啟鴻三位老師編著的《高等代數學（第三版）》是一本注重基礎同時又不失深度的好教材。與其他學校的學生交流的過程中，我發現很多學生認為掌握高代是艱苦卓絕的，但在復旦卻鮮少有這樣的聲音。譬之宮牆，高代之牆數仞，不得其門而入，不見體系之精美。得其門者或寡矣，而復旦所使用的教材《高等代數學》正是那扇門，使學生們得以領略高代思想體系之精巧。
以我大一一年的學習經歷來說，《高等代數學》使我受益匪淺。它對於我來說有重要的三個特點，給了我很大的幫助。
第一點便是《高等代數學》排版合理，思路清晰。以教材編寫的思路來說，《高等代數學》並不像其他普通的教材一樣將高等代數簡單粗略地分成幾個大塊進而對每個大塊進行講解。這本教材在每個章節的開頭都會提及這個章節與前面幾個章節的聯系，使我們的心中能夠有一個體系。而且它在講述一個大定理時，並不會連續寫好幾頁的證明，而是將之分成好幾個小的引理，很大程度上方便了學生們的理解。以6.3節證明“極小多項式必存在且唯一”的定理為例，《高等代數學》便事先證明了極小多項式的基本性質這一引理。且更為重要的是，定理后面的評注往往會指明其用處以及相應的習題情境，使我們能更加深刻地理解此定理。
第二點便是《高等代數學》對夯實基礎的注重。它將每一個專用詞匯都解釋得非常清楚，使我們不僅對這一章的重要定理了如指掌，還不忘其最基礎的定義與定理。如書中會強調正定陣等概念一定是對對稱陣才成立的。且每個主要的定理后面總會附有例題來進行解釋於應用。而其課后習題也不都是難題，而是會考察我們對定義的理解和計算能力，不盲目堆砌難度很高的證明題，夯實了我們的基礎。
第三點便是《高等代數學》的深度與廣度。《高等代數學》會提及這個知識點是要解決什么問題，而不是僅僅停留在知識點表面。舉個簡單的例子，如自伴隨算子可以表示為實對角陣，所以為了解決復對角陣對應於哪類算子的問題，我們引入了復正規算子。另一方面，仔細閱讀《高等代數學》的每章的復習題，就會發現它們聯系了這個章節所提及的諸多知識點，且每道題目所對應的解題技巧大致都不相同，是深入理解高代的很好的例題。
綜上所述，《高等代數學》是一本深入淺出、思路清晰的好教材，非常適合數學系學生學習。
19級 邢依潔
由姚慕生、吳泉水、謝啟鴻三位老師編著的《高等代數學（第三版）》，以其深入淺出的扎實性、脈絡清晰的條理性，對我們大一學生剛進入大學的高等代數課程學習提供了極大的幫助。作為大學第一年的基礎課程學習，高等代數是后續專業課的基石。初入高代的大門，我們常常會因為思維方式的脫節或是對整體把握的不清晰而陷入困惑，但這本教材通過內容的精准編排，思維方式的精妙引導，基礎與深度的結合，極大地解決了這樣的煩惱。
第一點是對於內容的精准編排。《高等代數學（第三版）》舍棄了教材大多采用的分大塊講解模式，采用了更為精細的划分，自然推進，層層深入。教材以代數的計算引入，第一章第二章的矩陣與行列式讓我們大一新生初步領略高代計算，易於接受，第三章第四章則引入了較為抽象的幾何語言，開始逐步深入；到了第六章第七章的特征值與相似標准型理論，便開始有恍然大悟之感，前面幾章的內容到這里進行了整匯與融合，這樣一步一步抽絲剝繭式的學習，給我帶來了一種越學便越明確的效果。
第二點是這本教材對思維方式的引導。對於剛從高中邁入大學的同學來說，常常難以摒棄對於題海戰術與刷題之類的學習方式的推崇，但這本教材更注重於引導我們的思維性，貫穿教材始終的便是一種幾何語言與代數語言一以貫之，相互轉換的思想，而這樣的思想的靈活運用，常常會讓解題得到極大的便利。這本教材另一個大亮點便是一些定理與命題后面的remark，這些remark，有的是對於既有命題的簡單生發，引導我們更進一步的思考與鑽研，有的是提供對后續專業課的指引，使我們在后續專業課學習中得到照應。
第三點是這本教材在內容上注重基礎而又不失深度的特質。這本書對基礎的夯實給予了極大的重視，它對所有定理與命題都給出了詳實的證明，並不忽視任何一個基礎點。同時定理后面常常附上相應的例題與詳實的講解，並且課后的習題也極其注重基礎性，幫助定義定理的理解與運用。在注重基礎性的同時，這本教材並不忽視深度上的拓展，每一章的最后往往設有拓展章節，例如Laplace定理與矩陣函數等等，同時課后習題還會在思想方法上給予引導與深入。內容層次豐富，非常適合同學們自學。
總體來說，《高等代數學（第三版）》思路清晰，層次豐富，是對我們學習幫助極大的一本好教材。
19級 戴子瑜
《高等代數學》（第三版）（下面簡稱“教材”）是由復旦大學出版社出版，姚慕生、吳泉水、謝啟鴻三位教授編著的教材，應用於復旦大學高等代數課程的教學中。我作為復旦大學高等代數課程的一名學生，從這本教材中受益良多。教材符合我的認知邏輯，對概念的講解清晰詳細，而章節前的引入部分、概念、定理之間的過渡部分也經過精心編寫，使整個章節、整本教材連貫自然地串聯在一起。教材上的例題能夠幫助我更好地理解概念，掌握計算要點。課后習題有相當一部分為基礎內容，可以鞏固課上所學的內容；也有一些課后習題具有挑戰性，能夠激發思維能力。每一章的結尾有相當數量的復習題，是對章節內容更深入的考查，結合學習方法指導，可以對本章學習的內容有更深的理解。教材的排版條理清晰，定義、定理、性質、例題位置排布合理；書上的公式形式簡潔，步驟詳細，易於理解。復旦的《高等代數》教材還具有創新性。教材采用的一些新記號（如轉置“$'$”）在形式上更加簡潔，便於書寫；教材把傳統上第一章講的“多項式”內容放到第五章，和第六章“特征值”有更緊密的聯系，在第六章應用第五章知識時更加連貫。教材強調代數和幾何方法之間的有機統一，在學習中我充分地體會到了幾何方法的直觀、代數方法的嚴謹和踏實，兩種方法相輔相成，幫助我們理解了許多問題。我認為教材中最精彩的部分是第九章內積空間，它揭示了幾何中的保積變換與代數上正交矩陣的緊密聯系，還結合代數的計算對正規算子的表達做了簡化，還給出了奇異值分解、極分解等方法，為實踐和應用打下基礎。我認為《高等代數學》（第三版）是不可多得的好教材，感謝它助我在大學學習的第一年養成學習數學的良好意識，打下堅實的基礎。