19級 厲茗
記得一年前我剛進入大學，甚至還沒開始專業課的學習時，我就不知從哪聽說了謝老師的高代博客，進而了解到了富有特色的“每周一題”。新鮮事物總是令人興奮的，“每周一題”於我也不例外。做2019A01時，我記得是一個明媚的午后，陽光從窗戶外灑入光華樓11樓的木質桌子上，然后慢慢轉移到地面上，再轉移到窗台上，最后徹底消失不見，就這樣歷經了三個半小時，我終於用很復雜的方法把這題做了出來。從那以后，我對每周一題產生了一種神秘的敬畏感。
一周以后，上述現象在數圖再次重演，陽光的位置變化依然清晰可感。我用了4頁紙來寫2019A02的過程。與上次不同的是，謝老師在點評中提示了更簡潔的方法，確實比我寫的簡單很多。這讓我覺得一道題絕不是“做出來”就完事兒了。
就這樣一周又一周，做每周一題有如一種“使命”，促使我在每個新題發布的晚上把時間交給高代。有時，一張紙一支筆一個晚上就能創造出奇跡，有時候則不能，我就會在睡覺時接着思考，任由該題在腦海中沉淀、發酵，直到某個“Aha Moment”，頗有種“守得雲開見月明”的意味。
每周一題不盡然是“難題”，有的是對課內知識和概念的補充。比如2020S15討論了很多“亞半正定陣”的性質，它把“半正定”的內涵從“對稱陣”拓寬到一般的矩陣，自然而又優美。在做這類題時，我會有意識地把新的概念與學過的概念聯系起來，比較它們的異同，然后嘗試把新概念應用在平時的解題中，以試圖掌握得更扎實。
當然，每周一題在更多的時候是富有挑戰性的，但這種挑戰性並不來源於“偏”、“怪”，而是因為它們對“綜合運用各種方法”的能力提出了更高的要求。當我想不出每周一題時，我就會再去翻翻白皮書，回顧一下一些常用的技巧，在字里行間中找尋靈感。我想，做每周一題就像“密室逃脫”一樣，總不太可能一開始就能猜出最后一道門的密碼，更多情況下，我們都是需要通過誤打誤撞、東拼西湊來尋找線索的。
其實，每周一題的特色還在於互動性很強。一方面，謝老師鼓勵大家想一想，寫一寫，即使與之前提交的同學做法一致也沒關系，因為“寫過程”能幫助梳理思路，本來就是學習中重要的一環。謝老師會定期超級認真地批改每一道題，指出每一處小筆誤或錯誤，或者就更好的解法給出提示。有幾次在我提交完長篇大論的解答，還顧不上“沾沾自喜”的時候，謝老師就會和我說“這道題有個兩三行就能寫完的方法，你想一想”（比如2020S12、2020S18），實在令人嘆服。另一方面，由於每周一題提交在YOOC這一公開的平台上，同學們之間也能互相學習。每次提交完解答，我都喜歡看看其他同學是怎么做的，總能收獲良多，尤其印象深刻的是2019A的后幾道題，孫進學長總是能同時給出代數解法和幾何解法，實在太厲害了。
感謝陪伴了我們那么久的謝老師和他的每周一題。回想起那一個個做每周一題的午后或夜晚，可以不用顧及時間的流淌，慢慢地一個人尋找線索，應該是最快樂的時光了。
19級 吳強
高等代數不像數學分析那樣有大量的題目可供練習，大部分人只有一本白皮書作為輔導資料。而白皮書和課本的難度有一定的差距，很多題是“初見殺”，因此白皮書上例題對於學習的指導作用大於練習的作用。而謝老師的每周一題就像一個“練兵場”，在同學們仔細閱讀並揣摩白皮書上的相關內容后，就可以到這個“練兵場”上演練一番，看看自己是否真的能靈活應用白皮書上的相關結論和方法。
很多同學認為，每周一題的難度很大，以自己的實力去做每周一題無異於以卵擊石，沒有意義。其實不然，每周一題雖然難度大於課本習題，甚至有可能略大於白皮書的題目，但是沒有做出來每周一題不代表自己沒有任何收獲。我在高代I的學習過程中，有些基本的定理和結論掌握不牢，就是在做每周一題的時候發現了自己的的漏洞並及時補上。另外，在剛學習線性空間和線性映射時，很多同學對於這兩部分內容缺乏直觀感受，而在做每周一題時可以通過對題目的思考，加深自己對於那些看似抽象的概念的理解，還可以培養一些幾何直觀。並且，在認真思考每周一題后，可以試着寫一下自己的思路，看看是在哪里過不去，並去找尋解決的方法，如果真的做不出來，可以參考其他的同學的解答，看看同學們是怎么解決自己無法解決的問題的，久而久之，自己的解題能力就會有很大幅度的提升。所以，即使沒有做出來最終的答案，做每周一題對於學習高等代數也是大有裨益的。
對於我個人而言，做每周一題是讓我愛上高等代數的一個重要原因。在剛學習高等代數時，我被算行列式那繁雜的技巧折磨得痛不欲生，每周一題的前兩題我也沒有獨立地做出來。當時我覺得，自己應該學不好高等代數。但是到了學習矩陣的知識后，我順利地做出來了每周一題的第三題和第四題，這讓我倍受鼓舞。從此我對於高等代數學習的投入就變得多了起來，白皮書前四章我反復閱讀不下5遍，即使到了高代II很多東西變得很難后，我也至少把白皮書每章的內容讀了至少3遍（不包括期末復習）。而且我願意投入整個周末的時間去思考一道每周一題（因為我反應不快，做難題的速度比不上大多數人）。我認為，數學的學習對於大部分人是枯燥乏味的，但是當你愛上一門學科后，你會發現自己學習該門學科就充滿了動力。做出每周一題的成就感可以讓我高興好幾天，這就是每周一題的魅力所在吧。
最后，由衷地感謝謝老師為我們提供了這么好的練習機會，也感謝老師為教學付出了那么多，希望同學們能夠認真地去學習高等代數這一門課程，不負謝老師的辛勤付出！
19級 鄺麒
首先，我覺得大家大可不必過於害怕每周一題的難度，如果能夠理解課上的內容，那么都應該去嘗試一下。事實上，我認為做每周一題最大的收獲，不是知道了一個有趣結論，而是那個“掙扎” 的過程。如果大家和我一樣不小心養成思考五分鍾就看答案的壞習慣，就更能夠理解每周一題的珍貴了。（當然我還是建議大家不要過於依賴答案）
每周一題中一眼就能夠看出來的題目不算多，更多的是需要綜合運用白皮書上的方法，偶爾甚至需要再加上一些比較tricky的技巧才能做出來。而在這個過程中，你的思維已經得到了錘煉。到最后，答案真的就只是一個答案了。如果做出來固然好，沒做出來的話也可以將你的思路呈現給老師和同學們，讓大家幫你突破一些關鍵點。綜上，就是我想表達的第一個觀點：理解課堂內容，再把相對應的白皮書上的例題看一遍，就積極的去寫每周一題吧。
我想表達的第二觀點，是不要放過你的“腦洞”。也許很多同學都會有這樣的經歷：面對一道比較棘手的難題，我們往往會在遇到阻力時更換多種思路。請一定把你覺得有可行性的思路記下來！！！我覺得這才是這道題給予你最寶貴的財富。盡量不要在做出來后就把這道題丟掉，不妨再花一些時間思考其他思路的可行性，一些關鍵的點是不是真的沒辦法突破。有的時候方法一、方法二就是從這些腦洞延伸出來的。當然，如果你的思路很順，一次就把題做出來了，那也不必刻意去追求一題多解。
第三、如果你提前學了一些后面的內容，有一些每周一題是可以很輕松就做出來的。但是，我個人還是建議按照現有教學進度的方法去做這道題。讓我印象比較深的是2020S02的第二小問。如果學了第九章的話，這件事可以說是顯然的。但是不利用正交相似標准型我們怎么證明實反對稱陣的特征值為0或純虛數呢？或許這才是謝老師想讓我們說明的問題。
第四、如果有一些特別厲害，或者是特別喜歡高代的同學，可以去做一做往年的每周一題。我強烈推薦大家做自己這一學年的每周一題，至於往年的，大家就根據自身情況來做決定好了。
第五、如果大家做完每周一題之后覺得意猶未盡，可以去看看謝老師的教學論文，上面會有一些非常漂亮的命題和結論，可以大大加深大家對高等代數的理解。
第六、大家做完每周一題后，請一定要提交。如果只是想想，覺得自己做出來了，就不去認真把證明寫下來，可能會損失很多鍛煉的機會。我自己就有多次口胡的經歷，所以請珍惜和謝老師交流的機會。
我曾和一名外校朋友說，高代題只有兩種，白皮書和每周一題的原題，以及白皮書和每周一題的推論。謝老師的每周一題都是有實際背景的，並不會為了為難大家刻意編造一些難題。比如2015S14，看似突兀，實際上是想讓大家證明辛矩陣的行列式是1，再比如白皮書例2.34，初看時覺得莫名其妙，但是稍微學到后面一點，就會發現這個方法可以用來證明一個和特殊線性群有關的問題。我這里只是舉幾個例子，謝老師高代教學體系的精妙之處，還需要同學們在學習中自行領會。
最后，真心建議大家積極地提交每周一題，對自己要有信心，不要聽信只有很厲害的人才能寫每周一題的謠言。只要掌握了課本的基礎內容，每個層次的學生都能在思考每周一題的過程中不斷進步。我自己是一個處在平均水平的學生，但即使如此，我依舊能從每周一題中收獲很多。我想，那個在“掙扎”中不斷進步的過程，才是我們大一，乃至整個人生，所期待擁有的財富。
感謝謝老師一年的付出和陪伴，期待謝老師出版高等代數習題集的那一天！
19級 趙汕杉
謝老師的每周一題陪伴我們走過了整整一個春夏秋冬的輪回，是我大一學習生涯里必不可少的一環。每周一題之於我，最初的印象就是難。每次發布的每周一題於我而言就像一個推動力，激勵我復習鞏固每周的高代所學。
還記得大一上第一次遇到每周一題，是讓我們用教材第一章的知識求兩個n階行列式的值。當時的我很早做完了所有的作業，躍躍欲試地開始做每周一題。但自己做了整整一個下午也沒想到正確思路，倒是把高代第一章的知識點和白皮書都復習了一遍，更加熟悉了第一章的各種解題技巧。后來自己在優課里看了其他同學的解答，才算是醍醐灌頂，明白第一章的知識應該怎樣靈活地運用在這道每周一題里。
后來的每周一題，我會把白皮書相關的內容先看一遍再去做題，做題的過程中也加深了我對白皮書上每道題目中使用的技巧的理解，明白了每一步為什么要這樣做，而不是僅僅知道它應該怎樣做。而優課上同學們的不同解答也提醒我從不同的角度看待這道題目。
大一下由於疫情的突然爆發，我們只能在家里上線上課程。在家里的學習給我多出了很多自主分配的時間，對於每周一題也有更多的時間去仔細研究。特別是和同學們討論每周一題，是極其難忘的經歷。以2020S10為例，題目讓我們求出所有與三階實方陣可交換的實方陣。它的想法很巧妙，利用極小多項式的次數進行分類討論，還與之前做過的第七周的每周一題聯系了起來，減少了這道題目的討論情況。而由這道題目延展開去，厲茗和我討論中提及了AB與BA的性質，並且找到了2012年的一道每周一題，證明AB的n次方與BA的n次方相似。利用AB與BA有完全相同的非零特征值的Jordan塊的性質，2012年的這道每周一題非常容易證明。
總的來說，正是每次的每周一題，促使我以不同的角度看待高代的知識點，同時督促我自己學會階段性的歸納總結，了解題目背后的意義。每周一題在我的高代學習中發揮了非常重要的作用！
最后，很感謝謝老師的每周一題，不僅讓我更好地掌握了高等代數的知識，更讓我養成了一個學習過程中及時鞏固復習的好習慣，使我的整個數學學習過程收益！
19級 丁梗峪
非常有幸選上謝老師的高代課，對於復旦數學系的同學來講，高代白皮書和每周一題已經成為了高等代數的代名詞；白皮書是一定要做的，每周一題也是一定要做的，即便不做也要看，要思考，據說每周一題里的某些思路會在期末考試中用到哦。
對於每一位進入復旦數學系的學生來說，高等代數是他們所要面對的最重要的基礎課之一。四百多頁的高代藍皮課本，知識點多如牛毛，在這種情況下，對重難點內容的把握就至關重要了。謝老師的每周一題給我們指引了方向，為我們完成作業和白皮書之后對課程內容更深度的把握提供了抓手。
對於我來說，高代每周一題還是很有難度的，難度系數在高代白皮書之上，同學在最開始可能體驗不出，剛開始的題目總是簡單些，后續題目難度上來之后就會頗為棘手；其實這種難度也是同學在可接受范圍內的，不會出現看答案都不懂的情況。這也就為我們的學習過程增添了許多趣味，畢竟一眼就能看出答案也會讓人感覺非常無聊。這樣有但並不是遙不可及的難度要求我們在完成每周一題時要潛下心去認真思考，仔細對待，因為不可能指望在玩筆的過程中靈光乍現秒殺每一題（除非自己是大神，這當然是偽命題）。每周一題與當周教學內容緊密結合，結合每周一題把當周剛學過的內容仔細思考一遍也是不少同學每周五的例行游戲；因為即使做不出，在這樣的過程中復習了學習內容，加深了對知識點的理解，以此來安慰自己並沒有做無用功；雖然沒做出題，但是學習的勁頭並未受到打擊，這也不失為一種阿甘式的樂觀。
每周一題的提交模式也頗為有趣，大家把寫完的過程拍照上傳到高代課群中；在這里，不僅能看到自己的解答，還能看到其他人的解答；每一道題往往會有多種思路；自己的過程不一定是最簡潔的；在提交答案之后，看一看其他人的方法，對理解題目以及背后的知識點大有裨益。因為自己的答案也會被其他人看到，我們會刻意的完善自己的解答過程，讓自己的答題語言通俗易懂，過程更加嚴謹，在這當中，訓練了我們答題的嚴謹性和可讀性，潛移默化中改變了一些不好的答題習慣。
解答每周一題時往往也會得到與謝老師互動的機會，題目做完提交之后，謝老師會逐個認真批改同學的解答，在錯誤的地方指正；因為個人的局限性，不可避免會犯一些錯誤，經過謝老師的批改，一些自己感覺正確但卻是偽證的過程就會暴露出來。
疫情期間居家學習環境惡劣，每日糾結於做飯洗碗，打掃衛生，空閑時間實在有限，在學期后期每周一題的提交被耽擱了下來，實屬遺憾；但每當新題出來時，我還會認真思考解答，只是沒有用LaTeX敲出解答過程。
最后，也是謝老師反復強調的，同學也要注意打牢基礎，所謂基礎就是每一條定義，每一條引理、定理、推論的牢固掌握、計算能力、把簡單題做對的能力。做出難題固然讓人開心，試想一兩年之后，難題不一定還會做，但若Jordan標准型都不會算了、奇異值不會分解了，豈不是貽笑大方，罔學高代了。
時間過得真快，轉眼間高代的學習告一段落。春季學期因疫情在家，網絡授課效率低下，但謝老師通過在微信群提問的方式盡量為我們提供了一個類課堂環境，也起到了督促的作用；通過B站網上習題課教授解題技巧；提高了我們每個人的參與度；在此感謝謝老師的辛苦付出。
祝願每周一題能夠越做越好，也祝願謝老師在新的一學年身體健康，開心快樂每一天。
18級轉專業 錢東箭
我是轉專業到數院的學生，大一時雖然沒有選謝老師的線上課程，但也聽了幾節謝老師的習題課、翻看了一遍白皮書以及加入了線上學習的課群，略窺了一番18年的每周一題。當時的感覺就是——居然真的有人可以做出來。驚嘆之余，也想要參考其他同學提供的方法，嘗試幾道練手，結果每每以失敗告終，卻有一種被虐到的快感。有的題目只有短短一行，卻能玩出很多花樣；有的題目非常繁瑣，解答卻一氣呵成，非常自然。總之，謝老師的每周一題總能給我一種新鮮感，體會到高等代數的美妙。
升上大二，我再次與每周一題相見，有種與老友見面的親切之感。對以前望而卻步的題目也想要一試身手，雖然真正提交的也並不多，但每道題還是至少看過想過的（你還好意思說）。每周一題會根據課堂的進度逐步推進，是一個靈活運用所學知識的好方法。比如說高代二第七題通過行列式因子求不變因子，十五題亞半正定陣的性質，都是課堂內容的自然推廣，也是對基礎知識的有益鍛煉。還有的題目是對一些方法、結論的運用，比如說第五題AX=XB型矩陣方程，十三題對降階公式的利用等。
我個人印象比較深的是高代二的十二題和十八題。十二題是個非常有趣的結論，同學們提供的方法也是多種多樣，有種八仙過海各顯神通的感覺，本人的方法雖然不太行，但也是花了很大功夫思考的，所以做出來還挺有成就感的。十八題則是鏡像陣的應用，代數證明似乎非常繁瑣（雖然我也沒有做），但用幾何的方法就一下子變得自然，有種化腐朽為神奇的感覺，極大地啟發了我的思維。
我還有有一本謝老師整理的每周一題的書，里面的一些題目我至今沒做出來。但我相信只要是嘗試着去做做，即使是做不出來后參考同學的解答，都一定會有所收獲。如果能夠以高度的熱情投入其中，動用學到的知識、技巧、方法，與它們一決高下，那么你得到的快感與收獲也一定是與你的付出成正比的。最后說一句，做了每周一題一定要提交，我就有幾題被老師指出方法太繁瑣了（你又好意思了）。
最后要感謝謝老師為我們帶來的那么多有意思的題目，以及對我們解答的批改。希望謝老師在辛勤付出的同時保重身體，讓更多的同學們體會到高等代數的魅力。
祝每位同學都能從每周一題中得到收獲！
18級轉專業 曹文景
每周一題是復旦數院高代教學的特色之一：謝帥每周會公布一道與當周教學內容關聯緊密的高等代數問題供學有余力的同學思考和解答，並對同學們提交的解答進行批改和評價。每周一題無論難度和深度，皆與日常的課后作業不可同日而語，並有相當一部分是白皮書上結論的推廣。完成每周一題，對於初學者和老手皆頗有挑戰性，尤其到學期后半段隨着課業壓力增大，課程內容難度提升，能堅持下來的人可謂鳳毛麟角。但毫無疑問，思考每周一題，將自己的思路整理好並轉化成一個完整的、嚴密的數學證明或演算過程，對任何一位高代學習者而言都是難能可貴的經歷。對於鞏固高代知識與鍛煉證明書寫能力的效果自不必說，一些高代每周一題還構建起了基礎課與日后專業課之間的橋梁。高等代數主要研究的對象有兩大塊，其一是矩陣，其二是線性空間和線性變換。對前者性質的深入探討是計算數學頗感興趣的一大方向，而將后者的一些性質進行公理化、一般化后的代數結構則成為了代數學最基礎的研究對象之一。高代中許多精妙的結論和技巧，可能只是進階的課程、分支學科中一些本質的規律——每周一題則在一定程度上引導我們初步窺見了這些規律。可以說，如果平時作業決定了高代學習的下限，那么上限之所在，很大程度上取決於我們能從每周一題中收獲幾多。
18級轉專業 孫進
作為轉專業的同學，我從大一就開始跟着謝老師學習高代的在線課程，大二通過初選免聽參加高代課程也就不用線下上課，於是看視頻上習題課、讀白皮書和寫每周一題成了我學習高代的途徑。
高代每周一題無疑是高代學習錦上添花的一環——每周一題很多時候都需要非常扎實的基礎並對白皮書結論和證明非常熟悉才能完整的寫出來。每周一題經常是課內知識的拓展和推廣，亦或者是從新的角度去證明一些結論，以及應用所學到的結論(大多數是白皮書上的結論)去解決一些看似無厘頭的問題。有些每周一題會比較難，但同時每周一題又非常的有趣：你可以從每周一題發布開始就一直想怎么去證明或者解答這一題，沒有時間限制，也沒有任何提示。有時候是幾個小時，有時候是一兩天甚至於好幾天才能想到答案，但想出來之后就會驚嘆原來是這樣。而每周一題也給了我十足的干勁，大二上學期的時候每次高代每周一題一出來我都會第一時間去看並開始思考，有時候到了每周一題差不多發布的時間，我和同學都會上課群查看一直等到每周一題發布(笑)。
相比於寫出正確答案，每周一題更多的加深了我對高代知識結論的理解和掌握，在久思無果后也可以翻看白皮書來看看自己到底是哪方面沒有理解到位。謝老師還會仔細翻看大家的答案並給予評論。記得高代Ⅰ里第八題用形式行向量證明的一個小問我因為不清楚定義證明有問題，謝老師給我指出錯誤后我修改了三次答案最終才提交上去(之后每周一題我都檢查一遍才提交上去)。寫每周一題的過程可能會因為想不出來而苦惱，但最終總是會發現在思考的過程中知識理解變得更加深刻，而回過頭去看，抓住本質之后，每周一題的解答也會顯得十分自然。
在高代二的學習中因為大二下學期課程比較多我就很少去提交每周一題解答，但我還是會留出一些空余時間去思考每周一題，並在寫完之后去翻看別人提交的答案。每周一題的一大好處就是能夠觀摩學習別人的答案，別人的思路可能更加自然，證明也更加簡潔，和自己的答案對比之后也能發現自己答案中可以改進的地方。
翻看白皮書的過程中因為解答就在題目下方，所以每次寫題目的時候總是會時不時瞄到答案，然后寫完之后也不確定自己是不是真的掌握了，但每周一題因為沒有所謂的“標准答案”，在寫每周一題的過程中就能發現自己的知識盲區，並可以對此進行針對性鞏固。
每周一題讓我了解到自己是否真的掌握了這方面的知識，激發我高代的學習興致的同時，也敦促我腳踏實地的搭好高代知識的基石。在此，真心感謝兩年來謝老師的教誨與每周一題的陪伴，謝老師辛苦了！