(適用於全國卷高考未改革地區)
起源
臨近高考時,感覺每天做的模擬題質量不行,各種丑題糞題堆了一垃圾桶。
在憤怒與無奈之下,我瞎造了這一套題(霧
題面
p.s. 最好在電腦上用 WPS 或較早版本的微軟 Office Word 打開(較新版本無法編輯公式,但不影響閱讀)。題目中的所有圖片均用 Word 制作。
分題說明
選擇/填空題:常規且注重創新,盡量全面涉及考點,同時注重題目本身描述簡潔與表意清晰。
1、2 兩題依舊延續復數+集合打頭陣的風格,但第 2 題有點整活意味(至少你得明白各個符號表示的數集是什么)。
3、4、5 題是湊數的簡單題,4、5 題形式有小創新。
6 題的背景是瞎糊的(信息准確但與題目本身真沒太大聯系),給出的幾何體比較新穎但稍加思考還是能發現計算很簡單。
7 題是簡單題,但跳出了常規的考展開式中單項系數的模式。
8 題是常規線性規划,只是加了個半圓。
9 題以數列為載體,考查寫幾項找規律歸納能力和計算准確度。
10 題是畫函數圖像題(選項就構造了半天……)。
11 題為雙曲線常規題,且題面和數據一點也沒有某些模擬卷中的圓錐曲線題那樣丑。
12 題作為壓軸選擇題並不難,但很新穎且思維點明晰,題面也十分簡潔,是我個人感覺命得較好的一道題。
13、14 題是簡單題,其中 14 題為開放題。
15 題為橢圓常規題。
16 題為新概念題(然而這個函數本身來自某本舊書上一道早期的 OI 題目),給出的命題靈活而不繁瑣,思考分析后選對並不困難。為了確保題面的嚴謹性,我還專門保證了大整數每 3 位帶一個小空格。
解答題:整活重災區題目新穎靈活,真正注重回歸教材與數學本質。
17 題的(1)(2)問十分常規,在此基礎上添加的(3)則注重對回歸方程本質的考察,如果能利用回歸方程的圖像特征那么解決本小問幾乎不需要花時間,但如果直接爆算新的回歸方程可能會在這里停留耽誤一會,且有計算失誤的風險。
18 題的(1)問求證結論直接源於教材,證明不難,但第一眼看到可能會發懵。有(1)的結論作為基礎,(2)就變成了單純的解三角形計算題。
19 題為常規立體幾何。
20 題為常規拋物線。(2)問的解法多樣,證明角相等的靈感來源於今年初的八省聯考中的雙曲線大題。
21 題為糞題(無奈
22 題為創新題,綜合考察了參數方程與雙曲線。雙曲線本身的這一參數方程形式來源於 2020 年全國Ⅱ卷理數選修題,本題在此基礎上做了一定延伸,利用好題給信息,(2)問便可輕松解決。這也是我個人感覺命得較好的一道題。
23 題為創新題。但求證的東西似乎有點簡單?
參考答案
題目很簡單,相信大家都會,所以就不給出參考答案了。如果您確實對某些題目有疑惑,可以通過 QQ 與我聯系。
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