信號與系統——卷積特性（卷積定理）

本文轉載自查看原文 2021-05-08 15:48 1846

時域卷積定理

假設給定了兩個時間函數 $f_{1}(t)$ ， $f_{2}(t)$ ， $f_{1}(t)$ 的傅里葉變換為 $F_{1}(w)$ ， $f_{2}(t)$ 的傅里葉變換為 $F_{2}(w)$ ，則

$f_{1}(t)*f_{2}(t) = F_{1}(w)F_{2}(w)$

頻域卷積定理

假設給定了兩個時間函數 $f_{1}(t)$ ， $f_{2}(t)$ ， $f_{1}(t)$ 的傅里葉變換為 $F_{1}(w)$ ， $f_{2}(t)$ 的傅里葉變換為 $F_{2}(w)$ ，則

$f_{1}(t) \cdot f_{2}(t) =\frac{1}{2\pi } F_{1}(w)*F_{2}(w)$ ，其中 $F_{1}(w)*F_{2}(w) = \int_{-\infty }^{\infty }F_{1}(u)F_{2}(w-u)du$

傅里葉變換的基本性質

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