主定理（Master Theorem）與時間復雜度的計算

1. 問題

大整數的快速乘積算法的運行時間（時間復雜度的遞推關系式）為 T(n)=O(n)+4⋅T(n/2)T(n)=O(n)+4⋅T(n/2)，求其最終的時間復雜度。

2. 主定理的內容

 

 

3. 分析
所以根據主定理的判別方法，可知對於 T(n)=O(n)+4⋅T(n/2)T(n)=O(n)+4⋅T(n/2)，a=4,b=2a=4,b=2，則 f(n)=O(n)<nlogab=2f(n)=O(n)<nlogba=2，符合第一個判別式，因此，T(n)=O(n2)