7-84連續因子解題思路

7-84 連續因子 (20 分)
一個正整數 N 的因子中可能存在若干連續的數字。例如 630 可以分解為 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 個連續的數字。給定任一正整數 N，要求編寫程序求出最長連續因子的個數，並輸出最小的連續因子序列。

輸入格式：
輸入在一行中給出一個正整數 N（1<N<2的31次方​​ ）。

輸出格式：
首先在第 1 行輸出最長連續因子的個數；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式輸出最小的連續因子序列，其中因子按遞增順序輸出，1 不算在內。

輸入樣例：
630
輸出樣例：
3
5*6*7
作者 陳越
單位 浙江大學
代碼長度限制 16 KB
時間限制 400 ms
內存限制 64 MB

先賦上AC代碼，考試的時候沒有進行判斷素數的優化，兩個測試點沒過去。以前做過原題但是現在反而不會做了。。。

 

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int a[100];
int isprime(int x)
{
    if(x < 2)return 0;
    for(int i = 2 ;i <= sqrt(x) ; i ++)
        if(x % i == 0)return 0;
    return 1;
}

int main(void)
{
    int n,max = 0;
    scanf("%d",&n);
    if(isprime(n)) printf("1\n%d\n",n);
    else {
        for(int i = 2 ; i <= sqrt(n) ; i ++)
        {
            int x = n,cnt = 0;
            if(n % i == 0)
            {
                for(int j = i ; x % j == 0 ; j ++, cnt ++) x /= j;
                if(cnt > max){
                    max = cnt;
                    for(int j = 0,k = i ; j < cnt ;j ++,k ++) a[j] = k;
                }
            }
        }
        for(int i = 0 ;i < max ; i ++)
        {
            if(!i) printf("%d\n%d",max,a[i]);
            else printf("*%d",a[i]);
        }
    }
    
    return 0;
}

 

 

 

　　　 1.先判斷是不是素數，如果是素數顯然無法分解成連續因子，所以只能輸出他本身。

　　2.從2開始枚舉到n的平方根，(原因與判斷素數只枚舉到n的平方根的原因相同)，如果i是n的因子，就判斷接下來有幾個連續數字是n的因子。

　　3.如果cnt大於max，則更新max和存入的連續因子。

　　4.按格式輸出即可。