[LeetCode] 3Sum 解題思路

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

• Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)
• The solution set must not contain duplicate triplets.

    For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},
    A solution set is:
    (-1, 0, 1)
    (-1, -1, 2)

問題：求數組中，所有和為0 的三個元素。

解題思路：

自己想了一個解法，但是扔上去超時了，然后在網上看到使用雙指針的算法，理解后，把這道題解決了。

第一步，對數組排序。

 

第二步，

分析1：對於元素 S[i] ， 最后的答案可以分為兩種，包含 S[i] 的，和不包含 S[i] 的。當包含 S[i] 的情況都找到后，后續就可以不用在考慮 S[i] 。

對於 S[i] ， l = i+1, r = len-1 。若 s[i] + S[l] + S[r] == 0， 則為原問題的一個解。

• 當 S[i] + S[l] > -S[r] 時，則 r--
• 當 S[i] + S[l] < -S[r] 時，則 l++
• 當 S[i] + S[i] = -S[r] 時， 表示是原問題的一個解，則 l++, r--;

第三步，性能優化。同樣根據分析1，若 S[i] == S[i+1]，可以跳過。

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {

    vector<vector<int>> res;
    
    std::sort(nums.begin(), nums.end());
        
    map<string, vector<int>> key_res;
    
    for (int i = 0 ; i < (int)nums.size(); i++) {
        
        // star 剪枝優化
        if (i >= 1) {
            while (nums[i] == nums[i-1]) {
                i++;
                continue;
            }
        }
        // end 剪枝優化
        
        int l = i+1;
        int r = (int)nums.size()-1;
        
        while (l < r) {
            if (nums[l] + nums[r] > -nums[i]) {
                r--;
                continue;
            }
            else if (nums[l] + nums[r] < -nums[i]){
                l++;
            }else{
                string k = to_string(nums[i]) + "," + to_string(nums[l]) + "," + to_string(nums[r]);
                
                vector<int> tmp = {nums[i], nums[l] , nums[r]};
                key_res[k] = tmp;
                
                l++;
                r--;
            }
        }
    }
    
    map<string, vector<int>>::iterator m_iter;
    for (m_iter = key_res.begin(); m_iter != key_res.end(); m_iter++) {
        res.push_back(m_iter->second);
    }
    
    return res;
}