[LeetCode]21. 3Sum三者之和

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

• Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)
• The solution set must not contain duplicate triplets.

 

    For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},

    A solution set is:
    (-1, 0, 1)
    (-1, -1, 2)

 

解法1：首先想到暴力破解，O(n^3)的時間復雜度，必然超時Time Limit Exceeded。

class Solution {
public:
    vector< vector<int> > threeSum(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector< vector<int> > res;
        if (n < 3)
            return res;
        
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = i + 1; j < n; j++)
            {
                for (int k = j + 1; k < n; k++)
                {
                    if (nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0)
                    {
                        vector<int> vi = adjust(nums[i], nums[j], nums[k]);
                        vector< vector<int> >::iterator iter = find(res.begin(), res.end(), vi);
                        if (iter == res.end())
                            res.push_back(vi);
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
private:
    vector<int> adjust(int& a, int& b, int&c)
    {
        if (a > b)
            swap(a, b);
        if (a > c)
        {
            swap(a, c);
            swap(b, c);
        }
        else
        {
            if (b > c)
                swap(b, c);
        }
        vector<int> vi;
        vi.push_back(a);
        vi.push_back(b);
        vi.push_back(c);
        return vi;
    }
};

 

解法2：假設3sum問題的目標是target。每次從數組中選出一個數k，從剩下的數中求目標等於target-k的2sum問題。這里需要注意的是有個小的trick：當我們從數組中選出第i數時，我們只需要求數值中從第i+1個到最后一個范圍內字數組的2sum問題。假設數組為A[]，總共有n個元素A1，A2....An。很顯然，當選出A1時，我們在子數組[A2~An]中求目標位target-A1的2sum問題，我們要證明的是當選出A2時，我們只需要在子數組[A3~An]中計算目標位target-A2的2sum問題，而不是在子數組[A1,A3~An]中，證明如下：

假設在子數組[A1,A3~An]目標位target-A2的2sum問題中，存在A1 + m = target-A2（m為A3~An中的某個數），即A2 + m = target-A1，這剛好是“對於子數組[A2~An]，目標為target-A1的2sum問題”的一個解。即我們相當於對滿足3sum的三個數A1+A2+m = target重復計算了。因此為了避免重復計算，在子數組[A1，A3~An]中，可以把A1去掉，再來計算目標是target-A2的2sum問題。

class Solution {
public:
    vector< vector<int> > threeSum(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector< vector<int> > res;
        if (n < 3)
            return res;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int i = 0; i < n - 2; i++)
        {
            if(i == 0 ||  (i > 0 && nums[i] != nums[i - 1]))
            {
                int left = i + 1, right = n - 1;
                int sum = 0 - nums[i];
                while(left < right)
                {
                    if(nums[left] + nums[right] == sum)
                    {
                        vector<int> vi;
                        vi.push_back(nums[i]);
                        vi.push_back(nums[left]);
                        vi.push_back(nums[right]);
                        res.push_back(vi);
                        while(left < right && nums[left] == nums[left + 1])
                            left++;
                        while(left < right && nums[right] == nums[right - 1])
                            right--;
                        left++;
                        right--;
                    }
                    else if(nums[left] + nums[right] < sum)
                        left++;
                    else
                        right--;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

 參考：http://www.cnblogs.com/tenosdoit/p/3649607.html