L1-006 連續因子（20）（思路+測試點分析）

L1-006 連續因子（20 分）

一個正整數 N 的因子中可能存在若干連續的數字。例如 630 可以分解為 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 個連續的數字。給定任一正整數 N，要求編寫程序求出最長連續因子的個數，並輸出最小的連續因子序列。

輸入格式：

輸入在一行中給出一個正整數 N（1<N<2​31​​）。

輸出格式：

首先在第 1 行輸出最長連續因子的個數；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式輸出最小的連續因子序列，其中因子按遞增順序輸出，1 不算在內。

輸入樣例：

630

輸出樣例：

3
5*6*7

思路 ：

          題目要求輸入一個數，輸出最長的最小連續因子，而輸出數據特征：起始值，連續長度。由於數N在【sqrt(N)，N】不可能存在連續因子，所以我們只需在【2，sqrt(N)】區間以不同的起始值，更新最終起始值(start)和連續因子長度(maxcount)即可

          注意：對於素數，連續因子就是本身，且長度為1（測試點5/6）

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
	int N, temp;
	int count = 0, maxcount = 0, start = 0;
	cin >> N;
	for (int i = 2; i <= sqrt(N) ; i++) {
		temp = N;
		count = 0;
		int j = i;
		while (temp%j==0) {
				temp /= j++;
				count++;			
		}
		if (count > maxcount) {
			maxcount = count;
			start = i;
		}	
	}
	if (maxcount) {
		cout << maxcount << endl;
		for (int i = 0; i < maxcount; i++) {
			cout << start + i;
			if (i != maxcount - 1)
				cout << "*";
		}
	}
	else
		cout <<"1"<<endl<< N;
	return 0;
}