| 這個作業屬於哪個課程: | C語言程序設計 |
|---|---|
| 這個作業要求在哪里: | 作業要求 |
| 這個作業的目標: | 知道在哪種情況下可以使用構造數據類型—數組進行數據的處理，掌握用一維數組進行編程，掌握選擇排序法和二分查找法 |
| 學號: | 20208980 |
2.1 完成PTA作業，並給出編程題完成截圖（5分）
7-1 年齡與疾病 (10 分)
7-2 選擇排序法 (100 分)
2.2 題目：快速尋找滿足條件的兩個數
能否快速找出一個數組中的兩個數字，讓這兩個數字之和等於一個給定的值，為了簡化起見，我們假設這個數組中肯定存在至少一組符合要求的解。
解法一：采用窮舉法，從數組中任意取出兩個數字，計算兩者之和是否為給定的數字。
解法二：對數組中的每個數字arr[i]都判別Sum-arr[i]是否在數組中。
解法三：對數組進行排序，然后使用二分查找法針對arr[i]查找Sum-arr[i]。
要求：
1.根據三種解法給出相應的代碼，並給出測試數據。（15分）
解法一：
| 測試數據1: | 1 10 3 4 2 21 9 6 11 5 |
|---|---|
| 測試數據2: | 3 2 11 4 8 5 10 7 9 22 |
| 測試數據3: | 10 19 3 8 1 3 4 9 11 2 |
解法二：
| 測試數據1: | 1 10 3 4 2 21 9 6 11 5 |
|---|---|
| 測試數據2: | 3 2 11 4 8 5 10 7 9 22 |
| 測試數據3: | 10 19 3 8 1 3 4 9 11 2 |
解法三：數組排成有序代碼省略，重頭菜如下：
| 測試數據1: | 1 10 3 4 2 21 9 6 11 5 |
|---|---|
| 測試數據2: | 3 2 11 4 8 5 10 7 9 22 |
| 測試數據3: | 10 19 3 8 1 3 4 9 11 2 |
2.請說明三種算法的區別是什么？你還可以給出更好的算法嗎？（10分）
算法一：代碼簡單，但是效率不高，算法運算時間和復雜度不夠理想。
算法二：1.提高查找效率通常可以先將要查找的數組排序，然后用二分查找等方法進行查找，在解法一的基礎上時間折扣，效率提高。
算法三：假設已經有了這個數組的任意兩個元素之和的有序數組，再利用二分查找法，然后令i=0，j=n-1，看arr[i] + arr[j] 是否等於Sum，如果是，則結束。如果小於Sum，則i = i + 1；如果大於Sum，則 j = j – 1。這樣只需要在排好序的數組上遍歷一次，就可以得到最后的結果，2.如果數組是無序的，先排序，然后用兩個指針i，j，各自指向數組的首尾兩端，令i=0，j=n-1，然后i++，j--，逐次判斷a[i]+a[j]?=sum，
如果某一刻a[i]+a[j] > sum，則要想辦法讓sum的值減小，所以此刻i不動，j--；
如果某一刻a[i]+a[j] < sum，則要想辦法讓sum的值增大，所以此刻i++，j不動。
如果原數組是有序的，則不需要事先的排序，直接用兩指針分別從頭和尾向中間掃描，
2.3 請搜索有哪些排序算法，並用自己的理解對集中排序算法分別進行描述（5分）
插入排序，冒泡排序，選擇排序，快速排序，歸並排序
插入排序：插入排序算法是基於某序列已經有序排列的情況下，通過一次插入一個元素的方式按照原有排序方式增加元素。
冒泡排序：冒泡排序算法是把較小的元素往前調或者把較大的元素往后調。
選擇排序：選擇排序算法的基本思路是為每一個位置選擇當前最小的元素。
快速排序：快速排序的基本思想是:通過一趟排序算法把所需要排序的序列的元素分割成兩大塊，其中，一部分的元素都要小於或等於另外一部分的序列元素，然后仍根據該種方法對划分后的這兩塊序列#的元素分別再次實行快速排序算法，排序實現的整個過程可以是遞歸的來進行調用，最終能夠實現將所需排序的無序序列元素變為一個有序的序列。
歸並排序：歸並排序算法就是把序列遞歸划分成為一個個短序列，以其中只有1個元素的直接序列或者只有2個元素的序列作為短序列的遞歸出口，再將全部有序的短序列按照一定的規則進行排序為長序列。
2.4 請給出本周學習總結（15分）
1 學習進度條（5分）
2 累積代碼行和博客字數（5分）
3 學習內容總結和感悟（5分）
內容總結：通過這一周的學習，我們了解了什么是數組，數組的定義與引用，如何對數組賦初值，如何引用數組解決實際問題。
感悟：
1.數組就是一塊連續的格式化的內存，可以通過數字下標索引直接找到對應元素，查找速度很快。
2.玩數組就是玩下標，數組下標越界只是一個傳說。
3.數組名稱玩得好就是指針TQL
關於冒泡排序：
冒泡排序是最簡單的排序方法，理解起來容易。雖然它的計算步驟比較多，不是最快的，但它是最基本的，初學者一定要掌握。
冒泡排序的原理是：從左到右，相鄰元素進行比較。每次比較一輪，就會找到序列中最大的一個或最小的一個。這個數就會從序列的最右邊冒出來。
以從小到大排序為例，第一輪比較后，所有數中最大的那個數就會浮到最右邊；第二輪比較后，所有數中第二大的那個數就會浮到倒數第二個位置……就這樣一輪一輪地比較，最后實現從小到大排序。
比如對下面這個序列進行從小到大排序：
90 21 132 -58 34
第一輪：
-
90 和 21比，90>21，則它們互換位置：
21 90 132 -58 34 -
90 和 132 比，90<132，則不用交換位置。
3）132 和 –58 比，132>–58，則它們互換位置：
21 90 -58 132 34
4）132 和 34 比，132>34，則它們互換位置：
21 90 -58 34 132
到此第一輪就比較完了。第一輪的結果是找到了序列中最大的那個數，並浮到了最右邊。
比較時，每輪中第 n 次比較是新序列中第 n 個元素和第 n+1 個元素的比較（假如 n 從 1 開始）。
第二輪：
-
21 和 90 比，21<90，則不用交換位置。
-
90 和 –58 比，90>–58，則它們互換位置：
21 -58 90 34 132 -
90 和 34 比，90>34，則它們互換位置：
21 -58 34 90 132
到此第二輪就比較完了。第二輪的結果是找到了序列中第二大的那個數，並浮到了最右邊第二個位置。
第三輪：
-
21 和 –58 比，21>–58，則它們互換位置：
-58 21 34 90 132 -
21 和 34 比，21<34，則不用交換位置。
到此第三輪就比較完了。第三輪的結果是找到了序列中第三大的那個數，並浮到了最右邊第三個位置。
第四輪：
- –58 和 21 比，–58<21，則不用交換位置。
至此，整個序列排序完畢。從小到大的序列就是“–58 21 34 90 132”。從這個例子中還可以總結出，如果有 n 個數據，那么只需要比較 n–1 輪。而且除了第一輪之外，每輪都不用全部比較。因為經過前面輪次的比較，已經比較過的輪次已經找到該輪次中最大的數並浮到右邊了，所以右邊的數不用比較也知道是大的。
下面寫一個程序：
輸出結果是：
2500 900 543 532 76 56 43 35 34 32 3 2 -58 -70 -234
程序中，為什么每輪比較的次數是 j<n–1–i，而不是 j<n–1？
因為冒泡排序有一個特點，這個程序是從大到小排序，所以第一輪排序以后，最小的數就會浮到最右面；第二輪排序以后，第二小的數會浮到倒數第二個位置；第三輪排序以后，第三小的數會浮到倒數第三個位置……也就是說，排序多少輪，就有多少個數字已經按排序要求排好了，它們不需要再比較。寫 j<n–1 也可以，只不過程序在執行時多做了許多無用功。