| 这个作业属于哪个课程: | C语言程序设计 |
|---|---|
| 这个作业要求在哪里: | 作业要求 |
| 这个作业的目标: | 知道在哪种情况下可以使用构造数据类型—数组进行数据的处理，掌握用一维数组进行编程，掌握选择排序法和二分查找法 |
| 学号: | 20208980 |
2.1 完成PTA作业，并给出编程题完成截图（5分）
7-1 年龄与疾病 (10 分)
7-2 选择排序法 (100 分)
2.2 题目：快速寻找满足条件的两个数
能否快速找出一个数组中的两个数字，让这两个数字之和等于一个给定的值，为了简化起见，我们假设这个数组中肯定存在至少一组符合要求的解。
解法一：采用穷举法，从数组中任意取出两个数字，计算两者之和是否为给定的数字。
解法二：对数组中的每个数字arr[i]都判别Sum-arr[i]是否在数组中。
解法三：对数组进行排序，然后使用二分查找法针对arr[i]查找Sum-arr[i]。
要求：
1.根据三种解法给出相应的代码，并给出测试数据。（15分）
解法一：
| 测试数据1: | 1 10 3 4 2 21 9 6 11 5 |
|---|---|
| 测试数据2: | 3 2 11 4 8 5 10 7 9 22 |
| 测试数据3: | 10 19 3 8 1 3 4 9 11 2 |
解法二：
| 测试数据1: | 1 10 3 4 2 21 9 6 11 5 |
|---|---|
| 测试数据2: | 3 2 11 4 8 5 10 7 9 22 |
| 测试数据3: | 10 19 3 8 1 3 4 9 11 2 |
解法三：数组排成有序代码省略，重头菜如下：
| 测试数据1: | 1 10 3 4 2 21 9 6 11 5 |
|---|---|
| 测试数据2: | 3 2 11 4 8 5 10 7 9 22 |
| 测试数据3: | 10 19 3 8 1 3 4 9 11 2 |
2.请说明三种算法的区别是什么？你还可以给出更好的算法吗？（10分）
算法一：代码简单，但是效率不高，算法运算时间和复杂度不够理想。
算法二：1.提高查找效率通常可以先将要查找的数组排序，然后用二分查找等方法进行查找，在解法一的基础上时间折扣，效率提高。
算法三：假设已经有了这个数组的任意两个元素之和的有序数组，再利用二分查找法，然后令i=0，j=n-1，看arr[i] + arr[j] 是否等于Sum，如果是，则结束。如果小于Sum，则i = i + 1；如果大于Sum，则 j = j – 1。这样只需要在排好序的数组上遍历一次，就可以得到最后的结果，2.如果数组是无序的，先排序，然后用两个指针i，j，各自指向数组的首尾两端，令i=0，j=n-1，然后i++，j--，逐次判断a[i]+a[j]?=sum，
如果某一刻a[i]+a[j] > sum，则要想办法让sum的值减小，所以此刻i不动，j--；
如果某一刻a[i]+a[j] < sum，则要想办法让sum的值增大，所以此刻i++，j不动。
如果原数组是有序的，则不需要事先的排序，直接用两指针分别从头和尾向中间扫描，
2.3 请搜索有哪些排序算法，并用自己的理解对集中排序算法分别进行描述（5分）
插入排序，冒泡排序，选择排序，快速排序，归并排序
插入排序：插入排序算法是基于某序列已经有序排列的情况下，通过一次插入一个元素的方式按照原有排序方式增加元素。
冒泡排序：冒泡排序算法是把较小的元素往前调或者把较大的元素往后调。
选择排序：选择排序算法的基本思路是为每一个位置选择当前最小的元素。
快速排序：快速排序的基本思想是:通过一趟排序算法把所需要排序的序列的元素分割成两大块，其中，一部分的元素都要小于或等于另外一部分的序列元素，然后仍根据该种方法对划分后的这两块序列#的元素分别再次实行快速排序算法，排序实现的整个过程可以是递归的来进行调用，最终能够实现将所需排序的无序序列元素变为一个有序的序列。
归并排序：归并排序算法就是把序列递归划分成为一个个短序列，以其中只有1个元素的直接序列或者只有2个元素的序列作为短序列的递归出口，再将全部有序的短序列按照一定的规则进行排序为长序列。
2.4 请给出本周学习总结（15分）
1 学习进度条（5分）
2 累积代码行和博客字数（5分）
3 学习内容总结和感悟（5分）
内容总结：通过这一周的学习，我们了解了什么是数组，数组的定义与引用，如何对数组赋初值，如何引用数组解决实际问题。
感悟：
1.数组就是一块连续的格式化的内存，可以通过数字下标索引直接找到对应元素，查找速度很快。
2.玩数组就是玩下标，数组下标越界只是一个传说。
3.数组名称玩得好就是指针TQL
关于冒泡排序：
冒泡排序是最简单的排序方法，理解起来容易。虽然它的计算步骤比较多，不是最快的，但它是最基本的，初学者一定要掌握。
冒泡排序的原理是：从左到右，相邻元素进行比较。每次比较一轮，就会找到序列中最大的一个或最小的一个。这个数就会从序列的最右边冒出来。
以从小到大排序为例，第一轮比较后，所有数中最大的那个数就会浮到最右边；第二轮比较后，所有数中第二大的那个数就会浮到倒数第二个位置……就这样一轮一轮地比较，最后实现从小到大排序。
比如对下面这个序列进行从小到大排序：
90 21 132 -58 34
第一轮：
-
90 和 21比，90>21，则它们互换位置：
21 90 132 -58 34 -
90 和 132 比，90<132，则不用交换位置。
3）132 和 –58 比，132>–58，则它们互换位置：
21 90 -58 132 34
4）132 和 34 比，132>34，则它们互换位置：
21 90 -58 34 132
到此第一轮就比较完了。第一轮的结果是找到了序列中最大的那个数，并浮到了最右边。
比较时，每轮中第 n 次比较是新序列中第 n 个元素和第 n+1 个元素的比较（假如 n 从 1 开始）。
第二轮：
-
21 和 90 比，21<90，则不用交换位置。
-
90 和 –58 比，90>–58，则它们互换位置：
21 -58 90 34 132 -
90 和 34 比，90>34，则它们互换位置：
21 -58 34 90 132
到此第二轮就比较完了。第二轮的结果是找到了序列中第二大的那个数，并浮到了最右边第二个位置。
第三轮：
-
21 和 –58 比，21>–58，则它们互换位置：
-58 21 34 90 132 -
21 和 34 比，21<34，则不用交换位置。
到此第三轮就比较完了。第三轮的结果是找到了序列中第三大的那个数，并浮到了最右边第三个位置。
第四轮：
- –58 和 21 比，–58<21，则不用交换位置。
至此，整个序列排序完毕。从小到大的序列就是“–58 21 34 90 132”。从这个例子中还可以总结出，如果有 n 个数据，那么只需要比较 n–1 轮。而且除了第一轮之外，每轮都不用全部比较。因为经过前面轮次的比较，已经比较过的轮次已经找到该轮次中最大的数并浮到右边了，所以右边的数不用比较也知道是大的。
下面写一个程序：
输出结果是：
2500 900 543 532 76 56 43 35 34 32 3 2 -58 -70 -234
程序中，为什么每轮比较的次数是 j<n–1–i，而不是 j<n–1？
因为冒泡排序有一个特点，这个程序是从大到小排序，所以第一轮排序以后，最小的数就会浮到最右面；第二轮排序以后，第二小的数会浮到倒数第二个位置；第三轮排序以后，第三小的数会浮到倒数第三个位置……也就是说，排序多少轮，就有多少个数字已经按排序要求排好了，它们不需要再比较。写 j<n–1 也可以，只不过程序在执行时多做了许多无用功。