OpenGL 矩陣變換GLM庫的使用

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水果先生  2017-03-25 16:03:25  21023  收藏 7

分類專欄： OpenGL 文章標簽： opengl

 

GLM和MVP矩陣操作速記
連續工作15小時，累了，睡覺。

include “glm/glm.hpp”

include “glm/gtc/matrix_transform.hpp”

若未特別說明，以下示例均假設矩陣/向量為四維
glm::mat4 mat;
glm::vec4 vec;
對於vec來說，第四位為1代表坐標，0代表方向

平移矩陣
| 1 0 0 X |
| 0 1 0 Y |
| 0 0 1 Z |
| 0 0 0 1 |

構造平移矩陣
glm::mat4 mat = glm::translate(X, Y, Z);

拉伸矩陣
| x 0 0 0 |
| 0 y 0 0 |
| 0 0 z 0 |
| 0 0 0 1 |

構造拉伸矩陣
glm:mat4 mat = glm::scale(x, y, z);

旋轉矩陣
若轉軸為 x, y, z， 角度為 a
X = x sin(a), Y = y sin(a), Z = z sin(a), W = cos(a)
| 1 - 2(Y*Y+Z*Z) | 2(X*Y+Z*W) | 2(X*Z-Y*W) | 0 |
| 2(X*Y-Z*W) | 1 - 2(X*X+Z*Z) | 2(Y*Z+X*W) | 0 |
| 2(X*Z+Y*W) | 2(Y*Z-X*W) | 1 - 2(X*X+Y*Y) | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 |

構造旋轉矩陣
glm::vec3 axis(x, y, z);
glm::mat4 transformedMatrix = glm::rotate(mat, a, axis);

初等變換矩陣與坐標相乘可得變換后的坐標
mat * vec (= vec)
glm::vec4 transformedVector = mat * vec;

構造模型矩陣
glm::mat4 mat = transmat3 * transmat2 * transmat1 * mat;

構造視圖矩陣
glm::mat4 mat = glm::LookAt(CameraPos, CameraTarget, upVector);
若相機正置，則 upVector = glm:vec3(0, 1, 0)

構造投影矩陣
glm::mat4 mat = glm::perspective(FoV, AspectRatio, NearClipPlane, FarClipPlane);

            模型矩陣                視圖矩陣                 投影矩陣

模型坐標 ———-> 絕對坐標 ———-> 相機坐標 ———-> 齊次坐標
最后一步是用仿射變換模擬人眼成像的過程
glm:mat3 MVP = projection * view * model;

循環前注冊句柄
GLuint MatrixID = glGetUniformLocation(programID, “MVP”);
循環中傳遞給GLSL
glUniformMatrix4fv(MatrixID, 1, GL_FALSE, &MVP[0][0]);

GLSL vertex shader 末期處理
layout(location = 0) in vec3 vertexPosition_modelspace;
uniform mat4 MVP;
void main() {
vec4 v = vec4(vertexPosition_modelspace, 1);
gl_Position = MVP * v;
}