轉自：https://jingyan.baidu.com/article/2c8c281dfbf3dd0009252a7b.html
http://www.fjutacm.com/Problem.jsp?pid=2566
一，在平面中，一個點繞任意點旋轉θ度后的點的坐標
假設對二維空間上任意點(x1,y1)，繞一個坐標點(x0,y0)逆時針旋轉a角度后的新的坐標設為(x2, y2)，有公式：
x2= (x1 - x0)*cos(a) - (y1 - y0)*sin(a) + x0 ;
y2= (x1 - x0)*sin(a) + (y1 - y0)*cos(a) + y0 ;
由該公式易得，
1，當順時針旋轉時，只需要將 a 變成 -a 就可以了
2，當 a 為 90度時 ，
x2 = - ( y1 - y0 ) +x0
y2 = x1 - x0 + y0
3，當 a 為 90度時 ，
x2 = ( y1 - y0 ) +x0
y2 = - ( x1 - x0 ) + y0
4, 當坐標軸，以向右為 x 軸正向 ，向下 軸為 y 軸 時，依然是順時針有
x2= (x1 - x0)*cos(a) + (y1 - y0)*sin(a) + x0 ;
y2= (x1 - x0)*sin(a) - (y1 - y0)*cos(a) + y0 ;
y 都變成 -y，但是 最后加上 x0,y0 的不能改，這是旋轉點的坐標，不能改，
而前面的是 改變量 ，運算時要要考慮到坐標，所以需要更改。
二 ，矩陣與坐標轉換
關於上面公式的推導可以在最上面的百度鏈接里面看到，反正我是沒去看證明，
看上去好麻煩，不過如果用矩陣去證明的話，還是比較簡單的，
畢竟，矩陣創造出來就是用來解決線性代換的問題。
三大基礎初等坐標變化包括
1，旋轉變換:
2，伸縮變換:
3，平移變換:
其他任意初等坐標變換的都可以由這三個變換經有限次復合得到。
所以任意初等變化都可以表示成以下形式
比如繞着（a,b）順時針旋轉θ可以看成，平移（-a,-b），旋轉θ，平移（a,b）這三步復合得到，即：
即 ：
所以該式展開就是上面的：
x2= (x1 - x0)*cos(a) - (y1 - y0)*sin(a) + x0 ;
y2= (x1 - x0)*sin(a) + (y1 - y0)*cos(a) + y0 ; 只不過是符號換了一下
再比如，以（a,b）為中心，橫坐標擴大n倍,縱坐標擴大m
總結：任意初等坐標變換的實現可以用矩陣來表示。
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一個男人生前要達到什么程度的不可一世，才能避免死於無名？ ——《陳二狗的妖孽人生》