單調棧技巧總結

單調棧

單調棧實際上就是棧，只是限制要比普通的棧更嚴格而已了。要求是每次入棧的元素必須要有序（如果新元素入棧不符合要求，則將之前的元素出棧，直到符合要求再入棧），使之形成單調遞增/單調遞減的一個棧。

• 單調遞增棧：只有比棧頂小的才能入棧，否則就把棧頂出棧后，再入棧。出棧時可能會有一些計算。適用於求解第一個大於該位置元素的數。
• 單調遞減棧：與單調遞增棧相反。適用於求解第一個小於該位置元素的數。

如何判斷

單調遞增/遞減棧是根據出棧后的順序來決定的。例如，棧內順序[1, 2, 6]，出棧后順序[6, 2, 1]，這就是單調遞減棧。

適用場景

單調棧一般用於解決 第一個大於 xxx 或者 第一個小於 xxx 這種題目。

算法模板

int[] ans = new int[T.Length];
Stack<int> stack = new Stack<int>();

for(int i = 0; i < T.Length; i++) {
    while(stack.Count > 0 && T[i] > T[stack.Peek()]) {
        int curI = stack.Pop();
        ans[curI] = i - curI;
    }
    stack.Push(i);
}

 

哨兵技巧

對於有些時候，如果會用到數組的全部元素，即棧中的元素最后都要出棧，那么很可能因為沒有考慮邊界而無法通過。所以我們可以使用 哨兵法 。

例如在 {1, 3, 4, 5, 2, 9, 6} 末尾添加一個 -1 作為哨兵，變成了 {1, 3, 4, 5, 2, 9, 6, -1} ，這種技巧可以簡化代碼邏輯。

單調棧題目

以下列出了單調棧的問題，供大家參考。

序號	題目	題解
1	42. 接雨水（困難）
2	84. 柱狀圖中最大的矩形（困難）	暴力法 + 單調棧（哨兵）
3	739. 每日溫度（中等）	暴力解法 + 單調棧
4	496. 下一個更大元素 I（簡單）	暴力解法 + 單調棧
5	316. 去除重復字母（困難）
6	901. 股票價格跨度（中等）
7	402. 移掉K位數字
8	581. 最短無序連續子數組