【算法總結】單調棧或隊列

單調棧

　　單調棧，就是一個棧，里面的元素滿足一定的單調性。（多見於單調增/單調減）

1）新元素加入棧前，會在棧頂端把破壞棧單調性的元素都刪除，直到棧為空或者棧滿足單調性才能加入新元素。

2）單調棧是 O(n) 級的時間復雜度，所有元素只會進入棧一次，並且出棧后再也不會進棧。

3）單調棧可以找到元素向左遍歷第一個比他小（大）的元素，也就是說在元素進棧前他向左拓展的區間已經確定，在出棧前她能向右拓展的區間也能確定（左區間好理解，仔細體會右區間的確定，若該元素至遍歷結束后也未出棧，那么就是說在原數組中，該元素的右方向沒有一個元素可以比它大/小，那么該元素的右邊界就是原數組的大小（就是沒有右邊界），否則它的右邊界就是令它出棧的元素）。

例1

題目描述：

　　給定一個數組，返回一個大小相同的數組。返回的數組的第i個位置的值應當是，對於原數組中的第i個元素，至少往右走多少步，才能遇到一個比自己大的元素（如果之后沒有比自己大的元素，或者已經是最后一個元素，則在返回數組的對應位置放上-1）

Example：

Input

5,3,1,2,4

Output

-1 3 1 1 -1

Solution

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>

using namespace std;

vector<int> stepToGreater(vector<int> &nums){
    int n = nums.size();
    if (n < 1)
        return{};
    nums.push_back(INT_MIN);
    vector<int> res(n, -1);
    stack<int> s;
    for (int i = 0; i <= n; ){
        if (s.empty() || nums[s.top()] >= nums[i])
            s.push(i++);
        else {
            int cur = s.top();
            s.pop();
            res[cur] = i - cur;
        }
    }
    nums.pop_back();
    return res;
}
int main(){
    vector<int> v{ 5, 3, 1, 2, 4 };
    vector<int> res = stepToGreater(v);
    for (auto n : res){
        cout << n << " ";
    }
    cout << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

例2：【LeetCode】084. Largest Rectangle in Histogram

 

　　通常來講，單調棧更傾向於一維數組的問題，或者是多維數組可以轉化為一維數組的問題。多存儲元素坐標而非元素值。問題多見於尋找數組元素左區間或右區間最大最小問題，或者找出元素的兩邊界問題。

單調隊列

　　單調隊列其實和單調棧差不多，一個思想：棧或隊列中元素滿足單調性，當有新元素要入棧或者入隊的時候，要和棧頂或者隊尾元素進行比較，滿足單調的性質則入隊或入棧，否則將棧頂或隊尾元素刪去，直到滿足單調性質，然后將新元素入隊或入棧。

例題：【隊列】滑動窗口的最大值，類似的還有求最小值問題。