直接計算法
若能求出一個具體的值就說明收斂。適用於被積函數的原函數易求得時。
比較審斂法
無窮限反常積分
瑕積分
極限審斂法
無窮限反常積分
瑕積分
阿貝爾判別法
無窮限反常積分收斂性的阿貝爾判別法
若\(\int_{a}^{+\infty }f(x)dx\)收斂，\(g(x)\)在\([a,+\infty)\)上單調有界，則無窮限反常積分\(\int_{a}^{+\infty }f(x)g(x)dx\)收斂。
瑕積分收斂性的阿貝爾判別法
\(f:[a,b)\rightarrow R\),b為其瑕點。若\(\int_{a}^{b}f(x)dx\)收斂，\(g(x)\)在\([a,b)\)上單調有界，則瑕積分\(\int_{a}^{b}f(x)g(x)dx\)收斂。