Matlab無窮上限數值積分的近似方法

經常遇到從0積分到無窮的數值積分問題

首先要求被積函數有無窮限積分

數值積分可直接采用matlab 的 integral

有時候積分過程計算很復雜，可以取0到M（M是較大的數）的積分值代替無窮限積分

代碼如下

function Isum = quadToInf(fun,a,dx0,tol,method)
if nargin < 2 ,a=0 ;end
if nargin < 3 ,dx0=0.5 ;end
if nargin < 4 ,tol = 5e-4 ;end
if nargin < 5 ,method = 1 ;end
j=0;dx = dx0;Isum = 0;x1 = a; maxint = 35;
%fprintf('\n j dx x2 I_j Isum\n');
while j<maxint
    x2 = x1 + dx;
    switch method
    case 1 
        I = integral(fun,x1,x2);
    case 2 
        I = quad(fun,x1,x2);
    otherwise 
        fprintf('method = %d not allowed',method);
    end
    Isum = Isum + I;
    %fprintf('%4d %8.1f %8.1f %12.8f %12.8f\n',j,dx,x2,I,Isum);
    if j>5 && abs(I/Isum) < tol
        break; 
    end
j = j+1;x1 = x2;dx = 2*dx;
end
end