直接计算法
若能求出一个具体的值就说明收敛。适用于被积函数的原函数易求得时。
比较审敛法
无穷限反常积分
瑕积分
极限审敛法
无穷限反常积分
瑕积分
阿贝尔判别法
无穷限反常积分收敛性的阿贝尔判别法
若\(\int_{a}^{+\infty }f(x)dx\)收敛，\(g(x)\)在\([a,+\infty)\)上单调有界，则无穷限反常积分\(\int_{a}^{+\infty }f(x)g(x)dx\)收敛。
瑕积分收敛性的阿贝尔判别法
\(f:[a,b)\rightarrow R\),b为其瑕点。若\(\int_{a}^{b}f(x)dx\)收敛，\(g(x)\)在\([a,b)\)上单调有界，则瑕积分\(\int_{a}^{b}f(x)g(x)dx\)收敛。