...
文章归纳于 直接计算法 若能求出一个具体的值就说明收敛。适用于被积函数的原函数易求得时。 比较审敛法 无穷限反常积分 瑕积分 极限审敛法 无穷限反常积分 瑕积分 阿贝尔判别法 无穷限反常积分收敛性的阿贝尔判别法 若 int a infty f x dx 收敛, g x 在 a, infty 上单调有界,则无穷限反常积分 int a infty f x g x dx 收敛。 瑕积分收敛性的阿贝尔判别 ...
2020-12-03 14:46 0 2904 推荐指数:
...
我们已经学习了有限区间上的积分,但对于无穷的情况和区间上有奇点的情况仍无法理解。这就需要无穷积分和瑕积分来处理了,它们看起来十分有趣。 增长和衰减速率 通过上一章的内容,我们已经可以做出一些总结,在洛必达法则中,如果f(x) << g(x)且f,g > 0,那么当x ...
1、设非负函数 且满足 (1)当时,收敛 (2)当时,发散 2、设非负函数 x为b的无穷型间断点,且满足 (1)当时,收敛 (2)当时,发散 ...
判断反常积分收敛有四种常用方法: 1、比较判别源法 2、Cauchy判别法 3、Abel判别法 4、Dirichlet 判别法 一 、判断非负函数反常积分的收敛: 1、比较判别问法 2、Cauchy判别法 二 、判断一般函数反常积分的收敛: 1、Abel判别法 ...
反常积分和变限求导积分都是由定积分推出来的 反常积分如果收敛,则可以用奇偶性 上下限为无穷,奇函数积分,不一定是对称的,因为无穷可以无限加,无法定量 但是取两个定值(-R, R),R趋向于∞,这个就不一样了,R是个定值,积分就是0了 第二条,假设f(x)=x ...
看了汤老师的直播视频,在本模块觉得他将定理完全以数学语言描述出,有些过于复杂不方便记忆,且将每一个定理均进行证明(如果对极限定义掌握很好,可以去看一下),说实话记不住hhh,这里自己根据班上课堂内容记出一套总结笔记:主要需要掌握非混合型反常积分结论和两个重要极限,以及一些放缩技巧,结合同济教材题目 ...
积分入门 积分是把片相加来求整体。 积分可以用来求面积、体积、中点和很多其他有用的东西。要了解积分,最简单是从求 函数曲线下面的面积开始。像这样: 片 我们可以求函数在几点的值,然后把宽度为Δx的片的面积加起来(但答案不会很精确): 我们可以使 Δx 非常小,然后 把很多片的面积 ...
微积分与无穷级数 最近在备考大学生数学竞赛,知乎已经开了一个专栏(见:https://www.zhihu.com/column/c_1425576103074897920 ),博客园这边也开一个简化版的吧(x),知乎专栏里大概是一日一更的一些题,因为知乎公式编辑器太拉了,所以可能公式不会太多 ...